精校解析 Word版---安徽省定远重点中学高二上学期第三次月考数学（文）

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1、www.ks5u.com高二年级上学期文科第三次月考数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.已知命题，，命题q：若恒成立，则，那么(　　)A.“”是假命题B.“”是真命题C.“”为真命题D.“”为真命题【答案】D【解析】【分析】分别判断命题的真假性，然后再判断每个选项的真假【详解】，即不存在，命题是假命题若恒成立，⑴时，，即符合条件⑵时，则解得，则命题为真命题故是真命题故选【点睛】本题考查了含有“或”“且”“非”命题的真假判定，只需将命题的真假进行判定出来

2、即可，需要解答一元二次不等式，属于基础题。2.已知，，是的充分条件，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】A-15-【解析】【分析】p是q的充分条件，，所以p⇒q，则p是q的子集,由此得出集合的包含关系，再解不等式即可。【详解】由≤0，得0＜x≤1，即p：0＜x≤1.由4x＋2x－m≤0，得4x＋2x≤m.因为4x＋2x＝(2x)2＋2x，要使p是q的充分条件，则当0＜x≤1时，m大于等于4x＋2x的最大值，又当x＝1时，4x＋2x有最大值6，所以m≥6.故选A.【点睛】在判断充分不必要条件，必要不充分条件，充分必要条件时转化为集合的关系。等价于是的子集。3.已知椭圆的

3、离心率是，过椭圆上一点作直线，分别交椭圆于，两点，且斜率分别为，，若点，关于原点对称，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】【解析】设点，则。则。由题意得,∴，∴，又，∴，-15-解得，∴答案：点睛：关于点与椭圆的位置关系有以下结论：①点在椭圆内；②点在椭圆上；③点在椭圆外．特别是根据点在椭圆上，可得点的横纵坐标之间的等量关系，以便进行两坐标间的转化。4.已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：令，则，，因此，则根据求导公式有考点：导数的求法；换元法；5.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点．若，则该双曲线的离心率的取值范围是(　

4、　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由双曲线方程可知其渐近线方程为，将代入上式可得即。因为，由图形的对称性可知，即-15-。因为，所以，即。因为，所以。故B正确。考点：双曲线的简单几何性质。6.函数的图象大致是【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式，根据定义在上的奇函数图像关于原点对称可以排除，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个选项即可得到结果【详解】当时，故函数图像过原点，排除又，令则可以有无数解，所以函数的极值点有很多个，故排除故函数在无穷域的单调区间呈周期性变化结合四个选项，只有符合要求故选【点睛】本题主要考查了由函数的表达式判断函数图像

5、的大体形状，解决此类问题，主要从函数的定义域，值域，单调性以及奇偶性，极值等方面考虑，有时也用特殊值代入验证。7.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值为(　　)A.B.C.D.【答案】A-15-【解析】由于Ｍ到其焦点的距离为５，所以,所以Ｍ（１，４），，由题意知，．8.函数的单调减区间是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：令，故选C.考点：函数的单调区间.9.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】由题，不妨令，则，令解得，因时，，当时，，所以当时，达到最小

6、。即。【此处有视频，请去附件查看】10.设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算的导数,可知-1,1是方程的两根，结合根与系数关系，即可。【详解】，由题意知-1，1是方程的两根，由根与系数的关系知，所以，故选A.【点睛】本道题考查了函数导数计算方法，结合根与系数关系，即可。-15-11.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：据题意得，设，则，或，因为位于轴两侧所以.所以两面积之和为.【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；

7、3、重要不等式.【此处有视频，请去附件查看】12.做一个圆柱形锅炉，容积为，两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积的价格为元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设锅炉的高h与底面直径d的比为k=，运用圆柱的表面积公式和体积公式，结合导数，求得极值点且为最值点，即可得到．【详解】设锅炉的高h与底面直径d的比为k=，由V=h=•kd=kd3，可得d=，h=kd=，设造价为y，则y=2π•（）2•a+π