《博弈论和对策行为》PPT课件

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1、第十一章博奕论和对策行为博弈论和对策行为概论博奕论(theGameTheory)也就是运筹学中的对策论。对策思想最早产生于我国古代。早在两千多年的春秋时期，孙武在《孙子兵法》中论述的军事思想和治国策略，就蕴育了丰富和深刻的对策论思想。孙武的后代孙膑，为田忌谋划，巧胜齐王，这个著名的“田忌赛马”，就是典型的对策思想的成功运用。博弈论和对策行为概论对策思想明确地应用于经济领域，始于Cournot(1838),Bertrand(1883),Edgeworth(1925)等人关于寡头竞争、产量与价格垄断、产品交易行为的研究。然而，作为一门学科的创立，则是以美国数学家冯.诺依曼(JohnVonN

2、eumann)和经济学家奥斯卡.摩根斯坦(OskarMorgenstern)合著的《博奕论与经济行为》(TheGameTheoryandEconomicBehavior)(1944)一书出版为标志，他们奠定和形成了这门学科的理论与方法论基础。博弈论和对策行为概论博奕论是一门内容广泛且复杂的学科，不仅是经济学，政治学、军事、外交、国际关系、公共选择，还有犯罪学等，都涉及到博奕论。实际上，很多人把博奕论看成数学的一个分支，博奕论的一个重要代表人物---纳什(Nash，曾获1994年诺贝尔经济学奖，该年度的诺贝尔经济学奖授与了三位博奕论专家)，在1951年的一篇奠基性的文章就是发表在数学杂志

3、上，而非在经济学杂志上。但是，本书只是介绍博奕论的最基本的内容，且限于博奕论在经济学中的应用。博弈论和对策行为基本概念本书讨论博奕论模型的最基本表述方式---策略型表述，它主要用于表现静态对策。这里介绍策略型表述中的基本概念，明确有关术语的准确含义。博弈论和对策行为基本概念在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：一．局中人(players)：即博奕的参与者，他们是博奕的决策主体行为。根据自己的利益要求决定自己的，记局中人为i，局中人集合为{1,2,…,I}，即共有I个局中人。我们将某个局中人以外的其它局中人称为“i的对手”，记为-i。博弈论和对策行为基本概念在策略型博奕中，一个对策

4、有以下几种基本要素：一．局中人(players)：即指每个局中人在对策中可以选择采用的行动方案，但这个方案必须是一个完整的行动，而不是行动的某一步。每个局中人均有可供选择的多种策略。二．策略(strategies)：博弈论和对策行为基本概念在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：一．局中人(players)：记局中人i的策略为si∈Si，Si为局中人i可供选择的策略组成的策略集，又称策略空间。n个局中人各选择一个策略形成的向量s=(s1,s2,…,sn)被称为策略组合(strategyprofile)，策略组合的集合为S=×iSi。二．策略(strategies)：记s-i=(s1

5、,s2,…,si-1,si+1,…,sn)为所有别的局中人的策略，si则是局中人i面对所有别的局中人的策略s-i时所选择的策略。三．支付或收益(payoffs):二．策略(strategies)：一．局中人(players)：在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：博弈论和对策行为基本概念是指一局博奕的得失。或者说是局中人从各种策略组合中获得的效用，它是策略组合的函数。记局中人的支付函数为ui(s)。如果局中人得失的总和为零，即对任何的s，有=0，则称这种对策为零和对策；把零和策略的概念扩展一下，如果=常数，也称为零和博奕。否则，称为非零和博奕。例1.　囚徒困境(prisoner’

6、sdilemma)博弈论和对策行为策略型博弈的实例和解(囚徒困境)囚徒B坦白抵赖囚徒A坦白-8，-80，-10抵赖-10，0-1，-1例1.　囚徒困境(prisoner’sdilemma)博弈论和对策行为策略型博弈的实例和解(囚徒困境)这个例子可以看作是非合作博奕现象的一个抽象概括。它讲的是两个嫌疑犯被隔离审讯。他们面临的处境是：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，各判刑1年(或许证据不足)；如果一人坦白另一人抵赖，则坦白的放出去，不坦白的判刑10年，(“坦白从宽、抗拒从严”)。这里，两个囚徒就是两个局中人，每个局中人都有两个策略可供选择：坦白或抵赖。表中每一格的一对数字分别表

7、示局中人不同策略组合的收益，第一个数字是囚徒A的收益，第二个数字是囚徒B的收益。这种有限对策(局中人是有限个，每个局中人的策略数也是有限的)往往用矩阵形式表示。例1.　囚徒困境(prisoner’sdilemma)博弈论和对策行为策略型博弈的实例和解(囚徒困境)在对博奕局势进行描述后，博奕论分析就是要求出局中人进行策略选择的理性结局，或者说找出博奕问题的解。在非合作博奕中，有两种解的技术：一种是纳什均衡，一种是优超解。定义1:给定其它局中人的策