改进无偏GM（1，1）模型及其在中长期电力负荷预测中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第36卷第5期继电器、，_01．36NO．52008年3月1日RELAYMaL1．2008改进无偏GM(1，1)模型及其在中长期电力负荷预测中的应用郑文琛，吉培荣，罗贤举(三峡大学电气信息学院，湖北宜昌443002)摘要：通过对原始数据序列作开次方运算生成新数据序列的方法，建立了改进无偏GM(1，1)模型。用数值实验研究的方法证明了改进无偏GM(1，1)模型特性优于无偏GM(1，1)模型。将改进无偏GM(1，1)模型用于对太原地区电力负荷进行预测，实际应用的结果也显示改进模型提高了中长期电力负荷预测精度。关键词：电力系统；中长期负荷

2、预测；无偏GM(1，1)模型；灰色系统；均方根误差AnimprovedunbiasedGM(1，1)modelanditsapplicationinmid-longtermelectricloadforecastingZHENGWen—chen，JIPei—rong，LUOXian-ju(CollegeofElectricEngineering&InformationScience，ChinaThreeGorgesUniversity，Yichang443002，China)Abstract：AnimprovedunbiasedGM(1，1)modelisconstructedb

3、yproducingnewdatasequencewiththemethodoftransformingeverydatumofrawdatasequenceintoitsn—throot．Itisdemonstratedthattheprope~yoftheimprovedunbiasedGM(1，1)modelissuperiortotheunbiasedGM(1，1)modelbynumericalexperiment．MoreoveLtheimprovedmodelisappliedtotheelectricloadpredictionofTaiyuandistrict．

4、Theactualresultsalsoshowthatthemid—longtermloadforecastingaccuracyCanbeenhancedbytheimprovedmode1．Keywords：electricpowersystem；mid—longtermloadforecasting；unbiasedGM(1，1)model；greysystem；root-mean—squareerror中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1003—4897(2008)05—0036—04显。以太原地区电力负荷预测为实例将改进无偏0引言GM(1，1)模型用于电力

5、负荷预测中，得到较好的结负荷预测有很多具体方法，灰色系统方法是其果。中的常用方法，该方法不仅在长期负荷预测中得到1无偏GM(1，1)模型广泛应用，而且也可被应用于短期负荷预测领域。设有原始数据序列：。’(1)，。’(2)，灰色系统预测方法的传统模型是GM(1，1)模。’(3)，⋯，。’(n)它仃]满足。’(k)0型，文献[6]证明了传统GM(1，1)模型实际上是有偏k=l，2，⋯，。建立无偏GM(1，1)模型的一般步骤如差的指数模型，文献[7]提出了灰色预测的无偏下：GM(1，1)模型，文献[8]将无偏GM(1，1)模型应用于(1)做一阶累加形成生成数据序列电力系统负荷预测中。k

6、无偏GM(1，1)模型性能优于传统GM(1，1)模’()=∑。’(，，z)k=l2～，(1)型"，但在发展系数增大时，性能逐渐变差。本m=l文中，通过对原始数据进行处理，作者提出了一种序列【J’具有近似的指数增长规律，而一阶微改进无偏GM(1，1)模型。针对有扰动的指数序列，分方程的解恰是指数形式，因此可认为序列【J’的设立不同的发展系数，分别用改进无偏GM(1，1)模白化形式的微分方程为：(1)型与无偏GM(1，1)模型建模进行统计实验，结果显dx+蕊(1)：——示改进无偏GM(1，1)模型精度优于无偏GM(1，1)模df型，特别是在发展系数较大时，精度的改进尤为明式中：a称为

7、模型的发展系数，它反映了数据序列维普资讯http://www.cqvip.com郑文琛，等改进无偏GM(I，1)模型及其在中长期电力负荷预测中的应用一37一无偏GM(1，1)模型的预测数据序列。(’及原始数据序列X。’的发展趋势。设有原始数据序列：X(。’(1)，X。’(2)，根据灰色系统理论，上述微分方程的离散形式。’(3)，⋯，X‘。’(n)它们满足X‘。’(k)k=l，写成矩阵形式有2，⋯，n。改进无偏GM(1，1)模型的一般步骤如下：(1)对原始数据序列(X∞’(足))逐