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《3.2直线的方程课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程问题提出1.若两条不同直线的斜率都存在，如何判定这两条直线互相平行、垂直？2.在直角坐标系中，直线上的点的坐标具有一定的内在联系，如何通过代数关系反映这种内在联系，有待我们进行分析和探究.直线的点斜式方程知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线没有斜率？思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？思考3:已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，
2、那么x，y应满足什么关系？xyoP(x,y)lP0(x0,y0)思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考5:满足方程的所有点P(x，y)是否都在直线l上?为什么？思考8:x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？思考7:经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？y=y0x=x0y=0x=0知识探究（二）：直线的斜截式方程思考1:若直线l的斜率为k
3、，且与y轴的交点为P(0，b)，则直线l的方程是什么？思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3在y轴上的截距分别是什么？y=kx+b思考3:直线的斜截式方程在结构形式上有哪些特点？如何理解它与一次函数的联系和区别？思考4:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?思考5:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？y=k(x-a)思考6:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距？思考7:已知直线l1:
4、y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？理论迁移例1直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.P0Pxyo例2求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.例3已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程.作业:P95练习：1，2，3，4(做在书上).P100习题3.2A组：1，5，6，10.3.2.2直线的两点式方程问题提出1.直线的点斜式方程和斜截式
5、方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？2.在不同条件下有不同形式的直线方程，对此我们再作些探究.点斜式：y-y0=k(x-x0)斜截式：y=kx+b直线的两点式方程探究（一）：直线的两点式方程思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？思考4:若两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1=x2或y1=y2，则直线P1P2的方程如何？思考3:方程写成比
6、例式可化为，此方程叫做直线的两点式方程，该方程在结构形式上有什么特点？点P1、P2的坐标满足该方程吗？知识探究（二）：直线的截距式方程思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方程如何？思考2:直线l的方程可化为，其中a，b的几何意义如何？思考4:若直线l在两坐标轴上的截距相等，且都等于m，则直线l的方程如何？思考3:方程叫做直线的截距式方程，过原点的直线方程能用截距式表示吗？x+y=m知识探究（三）：中点坐标公式思考1:已知x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2,0)，则线段P1P2的中点P
7、0的坐标是什么？思考2:已知y轴上两点P1(0,y1)，P2(0,y2)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考3:已知两点P1(0,y)，P2(x,0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考4:已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？理论迁移例1已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.ABxyoCM例2求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.Pxyo例3求经过点P(0，5)，且
8、在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程.例4已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.PxyoBA作业:P97练习：1，2.（做书上）P100习题3.2A组:3,4,8,9,11.3.2.3
