3.2 直线的方程 单元测试

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1、3.2直线的方程单元测试1.下列命题中正确的是：（）A、经过点P0（x0,y0）的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示B、经过定点A（0,b）的直线都可以用方程y=kx+b表示C、经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示D、不经过原点的直线都可以用方程表示2.直线xcosα+ysinα+1=0,α的倾斜角为()AαB－αC－αD+α3.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　）A.3x－y－

2、8=0B.3x+y+4=0C.3x－y+6=0D.3x+y+2=04．方程表示的直线()A.恒过(－2,3)B.恒过(2,3)C.恒过(－2,3)或(2,3)D.都是平行直线5.过点Ｍ(2,1)的直线与x轴，y轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l的方程是（　　）A.x－2y+3=0B.2x－y－3=0C.2x+y－5=0D.x+2y－4=06.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（　　）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定7．把直线l1:x+3y－1=0沿轴负方向平移1个单位后得到

3、直线l2，又直线l与直线l2关于轴对称，那么直线l的方程是（）A.x－3y+2=0B.x－3y－4=0C.x－3y－2=0D.x－3y+4=0OxyxOyOxyOxy8.如图，直线的图象可能是（）ABCD9．设A、B两点是轴上的点，点P的横坐标为2，且

4、PA

5、=

6、PB

7、，若直线PA的方程为x－y+1=0，则PB的方程为（）A．x+y－5=0B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0D．2x+y－7=010．过点P（1，－2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A.4条B.3条C.2条D.1条11.直线l1,l

8、2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1,l2满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合12.已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax－y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是（）A.(,1)∪(1,)B.（,）C.（0，1）D.（1，）13.将直线y＝x+－1绕它上面一点(1，)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为.14．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．15.直线ax－6y－12a

9、＝0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于.16．原点Ｏ在直线l上的射影为点Ｈ(－2,1)，则直线l的方程为.17．若方程表示两条直线，则的取值是．18.不论a,b为何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是．19.①求平行于直线3x+4y－12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y－5=0,且与点P(－1,0)的距离是的直线的方程.③求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.20.在直线方程y=kx+b中，当x∈[－3,4]时，y∈[－8

10、,13],求此直线的方程21.已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程.22．过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．23.设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足

11、m

12、≤2的值均成立，求x的范围.3.2直线方程参考答案题号123456789101112答案CDBADCAAABDA13.y=x14.或15.－216.2x－y+5=0;17.18.(－2,3)19.(1)3x+4y+23=0或3x+4y－47=0;(2)3x－y+9=0或3x－y－3=0.

13、(3)解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又因为直线斜率为，所以求得直线方程为27x+54y+37=0.20.y=－3x+4;y=3x+121.x=1或3x－4y－3=0.22.分析：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（－5,－4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有.这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l的方程（点斜式），利用条件（2）确定；第二，利用条件（2）设出直线l的方程（截距式），结合条件（1）确定a，b

14、的值.解法一：设直线l的方程为分别令，得l在x轴，y轴上的截距为：，由条件（2）得得无实数解；或，解得故所求的直线方程为：或解法二：设l的方程为，因为l经过点，则有：①又②联立①、②，得方程组解得或因此，所求直线方程为：或.23.解析：原不等式变为(x2－1)m+(1－2x)＜0,构造线段f(m)=(x2－1)m+1－2x,－2≤m≤2,则f(－2)＜0,且