《分布类型的检验》PPT课件

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1、第三部分　常用假设检验方法第10章　分布类型的检验10.1假设检验的基本思想10.2正态分布检验10.3二项分布检验10.4游程检验10.5本章小结第11章　连续变量的统计推断(一)——t检验11.1t检验基础11.2样本均数与总体均数的比较11.3成组设计两样本均数的比较11.4配对设计样本均数的比较11.5本章小结10.1假设检验的基本思想10.1.1问题的提出10.1.2假设检验的基本思想10.1.3假设检验的两类错误10.1.4假设检验中的其他问题10.1.1问题的提出在总体的分布函数完全未知或只

2、知其形式，但不知其参数的情况下，为了推断总体的某些性质，提出某些关于总体的假设。例如，提出总体服正态分布的假设；对正态总体提出均值等于a0的假设等等。假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断：是接受，还是拒绝。10.1.1问题的提出假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。10.1.2假设检验的基本思想如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概率反证法思想。小概率思

3、想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。10.1.2假设检验的基本思想反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。10.1.2假设检验的基本思想先要根据问题的题意或者对总体分布的未知参数提出个原假设，比如某正态总体的均值等于5(a=5)。这种原假设也称为零假设(nullhypothesis)，记为H0。或者对总体分布的形式做出假设，例如总体服从正态分布。前者属于参数假

4、设检验，后者属于非参数假设检验。10.1.2假设检验的基本思想与此同时必须提出备选假设(或称为备择假设，alternativehypothesis)，比如总体均值大于5（a>5）。备选假设记为H1a。备选假设应该按照实际世界所代表的方向来确定，即它通常是被认为可能比零假设更符合数据所代表的现实。比如上面的H1为a>5；这意味着，至少样本均值应该大于5；10.1.2假设检验的基本思想至于是否显著，依检验结果而定。检验结果显著(significant)意味着有理由拒绝零假设。因此，假设检验也被称为显著性检验

5、(significanttest)。10.1.2假设检验的基本思想有了两个假设，就要根据数据来对它们进行判断。数据的代表是作为其函数的统计量；它在检验中被称为检验统计量（teststatistic）。根据零假设（不是备选假设！），可得到该检验统计量的分布；再看这个统计量的数据实现值（realization）属不属于小概率事件。10.1.2假设检验的基本思想也就是说把数据代入检验统计量,看其值是否落入零假设下的小概率范畴；如果的确是小概率事件，那么就有可能拒绝零假设，或者说“该检验显著。”否则说“没有足够证

6、据拒绝零假设”，或者“该检验不显著。”10.1.2假设检验的基本思想在零假设下，检验统计量取其实现值及（沿着备选假设的方向）更加极端值的概率称为p-值（p-value）。如果得到很小的p-值，就意味着在零假设下小概率事件发生了。如果小概率事件发生，是相信零假设，还是相信数据呢？当然多半是相信数据，拒绝零假设。10.1.2假设检验的基本思想但小概率并不能说明不会发生，仅仅发生的概率很小罢了。拒绝正确零假设的错误常被称为第一类错误（typeIerror）。在备选假设正确时反而说零假设正确的错误，称为第二类错误

7、（typeIIerror）。10.1.2假设检验的基本思想零假设和备选假设哪一个正确，是确定性的，没有概率可言。而可能犯错误的是人。涉及假设检验的犯错误的概率就是犯第一类错误的概率和犯第二类错误的概率。负责任的态度是无论做出什么决策，都应该给出该决策可能犯错误的概率。10.1.2假设检验的基本思想到底p-值是多小时才能够拒绝零假设呢？也就是说，需要有什么是小概率的标准。这要看具体应用的需要。但在一般的统计书和软件中，使用最多的标准是在零假设下（或零假设正确时）根据样本所得的数据来拒绝零假设的概率应小于0.

8、05，当然也可能是0.01，0.005，0.001等等。10.1.2假设检验的基本思想这种事先规定的概率称为显著性水平(significantlevel)，用字母alpha来表示。alpha并不一定越小越好，因为这很可能导致不容易拒绝零假设，使得犯第二类错误的概率增大。10.1.2假设检验的基本思想当p-值小于或等于alpha时，就拒绝零假设。所以，alpha是所允许的犯第一类错误概率的最大值。当p-值小于或等于alpha时，