《机械基础》教程全集5章

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1、机械基础第4章机构的组成及自由度计算学习目的与要求主要内容：本章主要介绍运动副的概念与机构的组成、自由度的计算及计算中应注意的问题；平面机构具有确定运动的条件。学习目的与要求：正确理解运动副及约束的基本概念，掌握平面机构自由度的计算方法，会识别复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，能判断机构是否具有确定的相对运动。学习重点与难点：重点是平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件，难点是自由度计算中应注意的三个问题。图4-1牛头刨床4.1运动副及机构运动简图机械设备中常用的各种机器和机构，都是由许多具有确定相对运动的构件以一定

2、的连接方式组成的，图4-1所示为牛头刨床组成示意图。图4-2所示为摆动导杆机构，是由构件(大齿轮6，滑块1、3，导杆2，滑枕4等)以不同的连接方式组成。一个零件可以成为一个构件(如图4-2所示的导杆)，但多数构件是由若干零件固定连接而组成的刚性组合，如图4-3所示的齿轮构件，就是由轴、键和齿轮联接组成。构件与构件之间既保证相互接触和制约，又保持确定的运动的可动连接称为“运动副”。图4-2摆动导杆机构图4-3齿轮构件两构件在同一平面内所组成的运动副称为平面运动副。构件间为面接触形式的运动副称为低副，常见的平面低副有转动副和移动

3、副(图4-4a、b)；构件间为点、线接触形式的运动副称为高副，常见的平面高副有凸轮副和齿轮副(图4-5a、b)。图4-4平面低副图4-5平面高副对常用机构和传动进行运动分析时，常常不考虑构件复杂的外形和运动副的具体构造，而只关注机构中构件的数目、运动副类型及相对位置，这是因为实际机器构件的外形和构造各式各样，但它们对机构的运动并没有影响。因此，在反映机构的运动特性时，只用简单的线条和规定的符号表示构件和运动副，并按比例确定各运动副的相对位置。这种表明机构中各构件间相对运动关系的图形，称为机构运动简图，如图4-2所示。若只是为

4、了表示机构的组成及运动原理，而不按严格比例绘制的机构简图称为机构示意图。4.2平面机构的组成一个机构是由若干个构件按设计者的思路组合而成，组合为机构后应能完成或达到设计者指定的运动要求，为实现这一要求，就要求在组合为机构时应符合一定的要求。4.2.1平面机构的自由度1.平面机构自由度的计算一个作平面运动的自由构件有三个独立的运动，如图4-6所示的xoy坐标系中，构件M可以沿x轴线和y轴线移动，还能在xoy平面内转动(绕垂直于xoy平面的轴线z，图中未画出)。该运动构件在平面内的独立运动数目简称为自由度。因此，作平面运动的自由

5、构件具有三个自由度。当构件与构件用运动副连接后，它们之间的某些相对运动将不能实现，这种对相对运动的限制，称之为约束。自由度随着约束的引入而减少。不同类型的运动副引入的约束不同，如图4-7a和图4-8所示的转动副，被约束的是运动构件沿x、y轴线的移动，只保留了平面内的转动自由度；如图4-7b所示的移动副则只保留了沿一个坐标轴线的移动，沿另一坐标线的移动和平面内的转动均被限制；如图4-7c和图4-5所示的高副连接，约束了沿接触点法线n-n方向的移动，保留了绕接触点的转动和沿切线t-t方向的移动两个自由度。总结上述分析可知：在平面

6、机构中，每引入1个低副，即引入两个约束，构件失去了两个自由度；每引入1个高副，即引入1个约束，构件失去了1个自由度。图4-6自由构件图4-7运动副的约束图4-8复合铰链因此，若一个平面机构中有n个活动构件，在未用运动副相联之前，应有3n个自由度。当用PL个的低副和PH个高副连接成机构后，则会引入(2PL＋1PH)个约束，即减少了(2PL＋1PH)个自由度，如用F表示机构的自由度数，则的计算公式为2.计算平面机构自由度时应注意的问题(1)复合铰链如图4-8a所示，A处符号常会误认为是一个转动副。若观察其侧视图(图4-8b)，就

7、可以看出A处是构件1分别与构件2和构件3组成的两个转动副，只是此时两转动副相对转动中心线重合。这种由两个以上构件在同一轴线上构成多个转动副的铰链，称为复合铰链。当组成复合铰链的构件数为k时，该处所包含的转动副数目应为k-1个。在计算机构自由度时，应注意是否存在复合铰链，以免漏算运动副。图4-9钢板剪切机(2)局部自由度如图4-10a所示，滚子2可以绕B点作相对转动，但是，该构件的转动图4-10局部自由度对整个机构的运动不产生影响。这种不影响整个机构运动的局部的独立运动，称为局部自由度。计算机构自由度时，应假想滚子2与杆3固结

8、(图4-10b)，消去局部自由度不计。局部自由度虽然不影响整个机构的运动，但可以使接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，减小摩擦阻力和磨损。因此，实际机械中常有局部自由度存在，如滚子、滚轮等。图4-10局部自由度(3)虚约束在实际机构中，有些运动副所起的约束作用是重复的，这种重复的约束称为虚约束。