机械基础(教程全集)2、3章

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1、机械基础第2章构件的静力分析学习目的与要求主要内容：本章主要介绍力的基本性质、平面汇交力系、力矩与力偶和平面一般力系。学习目的与要求：掌握力的基本性质，会进行受力分析；掌握平面汇交力系和平面一般力系的平衡问题；理解力矩与力偶的概念。学习重点与难点：物体的受力分析；力矩和力偶的概念；平面一般力系的平衡问题。静力分析是研究物体在力系作用下的平衡规律。力系是作用在同一物体上的一组力。平衡是指物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。为使问题简化，静力分析中通常将物体视为刚体。所谓刚体，就是一个理想化的力学模型，即在力的作用下不会变形的物体。事实上，并不存在绝对的刚体，而微

2、小变形对研究平衡问题不起主要作用，将其略去不仅不会影响问题的研究结果，反而可使问题的研究得到简化。静力分析在工程中有十分重要的意义，是设计杆件尺寸、选择杆件材料的基础。2.1力的基本性质2.1.1力1.力的定义力的概念是人们在长期的生产实践中建立起来的。力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。使物体的运动状态发生改变的效应称为力的运动效应或外效应。如人推小车，小车由静止变为运动。力的运动效应是本章研究的内容。使物体产生变形的效应称为力的变形效应或内效应。如弹簧受拉力作用会伸长；桥式起重机的横梁在起吊重物时要发生弯曲变形等。力的变形效应属第

3、3章研究范围。力的运动效应和变形效应总是同时产生的，在一般情况下，工程上用的构件大多是用金属材料制成的，它们都具有足够的抵抗变形的能力，即在外力的作用下，它们产生的变形是微小的，对研究力的运动效应影响不大，故在静力分析中，可以将其变形忽略不计。本章就以刚体为研究对象，只讨论力的运动效应。实践证明，力对物体的作用效应，由力的大小、方向和作用点的位置所决定，这三个因素称为力的三要素。这三个要素中任何一个改变时，力的作用效果就会改变。例如，用扳手拧螺母时(图2-1)，作用于扳手的力，因大小不同，方向不同，或作用点位置不同，产生的效果就不一样。力是一个具有大小和方向的矢量，图示

4、时，常用一条带箭头的线段表示(图2-2)，线段长度AB按一定比例代表力的大小，线段的方位和箭头表示力的方向，其起点或终点表示力的作用点。书面表达时，用黑体字母F代表力矢量，并以同一非黑体字母F代表力的大小。书写时则在表示力的字母上加一带箭头的横线，如F表示力矢量。图2-1　力的三要素图2-2　力的表示图2-3　二力平衡及二力构件力的单位采用我国的法定计量单位：“牛顿”(N)或“千牛顿”(kN)。2.力系的分类通常根据力系中各力作用线的分布情况将力系进行分类：各力的作用线都在同一平面内的力系，称为平面力系；各力作用线不在同一平面内的力系，称为空间力系。在这两类力系中，各力

5、的作用线相交于一点的力系，称为汇交力系；各力的作用线互相平行的力系，称为平行力系；各力的作用线既不全交于一点，也不全平行的力系，称为一般力系或任意力系。本章主要介绍平面力系。2.1.2力的基本性质力的基本性质由静力学公理来说明。静力学公理概括了力的一些基本性质，反映了力所遵循的客观规律，它们是进行杆件受力分析、研究力系的简化和力系平衡的理论依据。公理一二力平衡公理刚体若仅受两力作用而平衡，其必要与充分条件为：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上(图2-3a)。该公理指出了刚体平衡时最简单的性质，是推证各种力系平衡条件的依据。在机械或结构中凡只受两力作用而处于平

6、衡状态的构件，称为二力构件。二力构件的自重一般不计，形状可以是任意的，因其只有两个受力点，根据二力平衡公理，二力构件所受的两力必在两个受力点的连线上，且等值、反向，如图2-3b所示的BC杆。在结构中找出二力构件，对物体的受力分析至关重要。公理二加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。这一公理对研究力系的简化问题很重要。由这个公理可以导出力的可传性原理(图2-4)：作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体上任一点，不会改变对刚体的作用效应。由力的可传性原理可看出，作用于刚体上的力的三要素为：力的大小、方向和力的作用线，不再强调

7、力的作用点。图2-4　力的可传性图2-5　力的合成法则公理三力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力的合力，作用点也在该点上，大小和方向由以这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线确定，这称为力的平行四边形公理。如图2-5所示：作用在物体A点上的两已知力F1、F2的合力为FR，力的合成可写成矢量式FR＝F1+F2力的平行四边形公理是力系合成的依据。公理四作用力与反作用力公理当甲物体给乙物体一作用力时，甲物体也同时受到乙物体的反作用力，且两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。这一公理表明，力总是成对出现的，有作用力，必有反作用力，二