《机械基础》教程全集10章

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1、机械基础第9章齿轮系学习目的与要求主要内容：本章主要介绍轮系的分类、传动比的计算与轮系的应用；减速器的类型和应用场合。学习目的与要求：了解轮系的分类与应用，能正确分析轮系的类型，掌握定轴轮系传动比的计算，理解行星轮系传动比的计算方法。了解减速器的类型和应用场合。学习重点与难点：重点是掌握定轴轮系传动比的计算，难点是理解行星轮系传动比的计算方法。为实现变速和获得大传动比等目的，常采用一对以上的齿轮组成齿轮传动装置，例如机床、汽车上使用的变速器、差速器。这些由多对齿轮组成的传动装置简称为齿轮系。9.1定轴

2、轮系9.1.1定轴轮系实例图9-1所示为两级圆柱齿轮减速器中的齿轮，图9-2所示为汽车变速器中的齿轮。它们在运转时，各齿轮的几何轴线相对机架都是固定的，因此这类齿轮传动装置称为定轴齿轮传动装置，或简称为定轴轮系。9.1.2定轴轮系传动比的计算定轴轮系的传动比是指始端主动齿轮1与末端从动齿轮k的角速度之比(ω1／ωk)，工程上则常用其转速比(n1/nk)来表示，即1.一对圆柱齿轮的传动比如图9-3所示，一对齿轮传动的传动比为式中，外啮合时，主、从动齿轮转动方向相反，取“-”号；内啮合时，主、从动齿轮转动

3、方向相同，取“+”号。其转动方向也可用箭头表示(图9-3)。2.平行轴定轴轮系的传动比图9-4所示为所有齿轮轴线均互相平行的定轴轮系，设齿轮1为首轮，齿轮5为末轮，z1、z2、z3、z3′、z4、z4′、z5为各轮齿数，n1、n2、n3、n3′、n4、n4′、n5为各轮的转速，则各对齿轮的传动比为容易看出，将各对齿轮的传动比相乘恰为首末两轮的传动比，即由上式可知：1)平行轴定轴轮系的传动比等于轮系中各对齿轮传动比的连乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。若轮系中有k个齿轮，

4、则平面平行轴定轴轮系传动比的一般表达式为2)传动比的符号决定于外啮合齿轮的对数m，当m为奇数时，i1k为负号，说明首、末两轮转向相反；m为偶数时，i1k为正号，说明首末两轮转向相同。定轴轮系的转向关系也可用箭头在图上逐对标出(图9-4)。图9-4平行轴定轴轮系的传动比3)图9-4中的齿轮2既是主动轮，又是从动轮，它对传动比的大小不起作用，但改变了传动装置的转向，这种齿轮称为惰轮。惰轮用于改变传动装置的转向和调节轮轴间距，又称为过桥齿轮。3.非平行轴定轴轮系的传动比定轴轮系中含有锥齿轮、蜗杆等传动时，其

5、传动比的大小仍可用式(9-2)计算。图9-5非平行轴的定轴轮系但其转动方向只能用箭头在图上标出，而不能用(-1)m来确定(图9-5)。箭头标定转向的一般方法为：对圆柱齿轮传动，外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同；对锥齿轮传动，箭头相对或相离；对蜗杆传动，用主动轮左、右手定则，四指弯曲方向代表蜗杆转向，大拇指的反方向代表蜗轮在啮合处的速度方向。9.2行星轮系9.2.1行星轮系实例及其分类图9-7、图9-8所示为常见的行星齿轮传动装置。齿轮2既绕自身几何轴线O2转动，又绕齿轮1的固定几何轴线O1转动，

6、如同自然界中的行星一样，既有自转又有公转，所以称为行星轮；齿轮1和齿轮3的几何轴线固定不动，它们被称为太阳轮，分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的构件H称为行星架。由行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成的行星齿轮传动装置称为行星轮系。根据太阳轮的数目可以将行星轮系分为两大类：(1)简单行星轮系太阳轮的数目不超过两个的行星轮系称为简单行星轮系,图9-7中只有一个太阳轮，图9-8、图9-9中有两个太阳轮，它们都是简单行星轮系。此类行星轮系中，行星架H与太阳轮的几何轴线必须重合，否则整个轮系不能转动。

7、(2)复合行星轮系太阳轮的数目超过两个的行星轮系称为复合行星轮系，如图9-10所示。9.2.2行星轮系传动比的计算因为行星轮系中行星轮2的几何轴线不固定，所以该轮系的传动比不能直接利用定轴轮系传动比公式进行计算。现采用“反转法”，即给整个行星轮系(图9-11a)加上一个绕轴线O-O并与行星架H的转向相反的转速(-nH)后，行星架H静止不动，而各构件间的相对运动并不改变。这样一来，所有齿轮的几何轴线位置相对行星架全部固定，从而得到一个假想的定轴轮系(图9-11b)，该假想定轴轮系称为原行星轮系的转化轮系

8、。转化轮系中各构件对行星架H的相对转速(或角速度)分别用nH1、nH2、nH3及nHH表示，转化前后各构件的转速见表9-1。由于转化轮系中行星架是固定的，即转化轮系成了定轴轮系，因此可借用定轴轮系传动比计算公式进行计算，即将式(9-3)写成一般通式为利用上式可以求解行星轮系的传动比及各构件的转速的未知量，使用时，应注意以下事项：1)iH1k表示转化机构的传动比，iH1k≠i1k。2)齿轮1、k与行星架H的轴线必须重合，否则不能应用该公式。3)n1、nk、