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1、基于遗传算法和梯度算法的一种结构优化混合方法罗志凡荣见华杜海珍（长沙交通学院，长沙*&""HE）>I79/2：2J4;6/K9-6LML/-9$047摘要基于遗传算法和梯度算法，文章提出了一种结构优化的混合方法。算例表明该方法兼具遗传算法的优良全局搜索能力和梯度算法的强大局部搜索的特点，且具有很好的工程适应性。关键词遗传算法梯度算法混合算法结构优化文章编号&""!I%##&I（!""#）"%I""H&I"#文献标识码1中图分类号NB#"&$E!"#$%&’()&#’!*+#,&)-$.#,/),01)0,(*23
2、)&$&4()&#’5(678#’97’7)&1!*+#,&)-$(’89,(8&7’)!*+#,&)-$:0#;-&.(’<#’+=&(’-0(>0?(&4-7’（A69-3L69A477J-/09./4-O-/P,5L/.Q，A69-3L69*&""HE）!%6),(1)：R9L,S4-3,-,./092345/.679-S359S/,-.92345/.67，.6/LT9T,5T54T4L,L9047U/-/-392345/.67K45L.5J0.J5924T./7/;9./4-$?J7,5/092,G97T
3、2,LL64:.69..6,047U/-/-392345/.67T4LL,LL,LU4.6.6,7,5/.4K3,-,./092345/.674-L.54-3324U92L,9506/-39U/2/.Q9-S359S/,-.92345/.674-L.54-324092L,9506/-39U/2/.Q9-S/L4K344S,-3/-,,5/-39TT2/V09./4-$@7AB#,86：+,-,./012345/.67，+59S/,-.12345/.67，A47U/-/-312345/.67，W.5J0.J592@
4、T./7/;9./4-&引言个体。遗传算法中有许多操作算子，其中对种群中个体的优劣基于物种自然选择与进化的遗传算法在结构优化领域中性进行评价并根据其优劣程度进行选择的算子称为评价与选已得到了广泛应用’&(!)。遗传算法无需目标函数或约束函数对于择算子；将经过选择的种群中的个体随机两两搭配成对并以某设计变量的导数信息，这对一些求导困难的优化问题，运用遗一概率交换它们的部分染色体，这一过程称为交叉；对经过交传算法是很有效的；遗传算法的另一优点是能保障算法以较大叉之后的个体的一位或某几位基因座上的基因值以一定概率的概率
5、获得全局最优解，但遗传算法的局部寻优能力不强。梯进行变换，这一过程称为变异。通过选择、交叉和变异的一个循度算法具有很强的局部搜索能力’#(*)，它能以较少的迭代步数收环称为一代，经过多代之后，一些好的特性被保存下来，使种群敛到局部最优解，但对有多个局部最优解的优化问题，获得全得以优化。局最优解比较困难。目前，遗传算法在结构优化中的应用虽已遗传算法采用一些处理约束的操作来解决有约束的优化进行了大量的研究，但对于大型结构而言，由于其结构特性计问题。如：8/0692,:/0;和<9-/=4:提出了+>?@A@B算子，它
6、能把不可行点映射到可行域边界’C)；D5/36.等人开发了一种方法’E)，算量大而限制了遗传算法的应用。文章尝试建立一种基于遗传算法和梯度算法的结构优化混合算法，以便提高结构优化的收该方法给予违反约束的搜索点以一定的概率存在；最常用的处敛速度和计算效率以及全局寻优的能力。理约束问题的方法是罚函数法，该方法对于违反约束的点的目标函数施加一惩罚因子以降低其适应生存的能力。通过这些方!遗传算法与梯度算法简介法，把有约束的优化问题转化为无约束的优化问题，从而使遗!$&传算法得到了广泛应用。该文采用罚函数法将带有约束的优化
7、遗传算法问题转化为无约束的优化问题。以8/06,22桁架结构（如图!所遗传算法（+,-,./012345/.67，+1）是近几年发展起来的一示）为例，其优化问题可表述如下：种全局优化算法。它基于生物遗传学的观点，通过自然选择、遗&#传、变异等步骤，提高了个体的适应性。这一点体现了自然界中"7/-!"#$%&F!(’%)’$“物竞天择、适者生存”的进化过程。在遗传算法中，通常把设计’F&#（&）!!’!)变量转换成字符串的形式，最优解的搜索过程就是字符串空间$’的字符选择、遗传、变异的过程。从实际变量空间到字符串空
8、间%"7/-!"’!"79G’"&，!，⋯，&#的变换过程称之为编码，相反的过程则为译码。遗传算法是一式中："（’’"&，!，⋯，&#）分别为8/06,22&#杆的截面面积；)’种多点搜索技术，一组搜索点称为一个种群，其中的一点称为（’"&，!，⋯，&#）为此&#杆的长度；"为杆的截面面积下限；"7/-79G基金项目：国家自然科学基金资助（编号：&""H!"C"）；湖南省
