基于约束最小二乘的光学遥感图像融合

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1、遥感信息面目基于约束最小二乘的光学遥感图像融合①～①王忠武，赵忠明(①中国科学院遥感应用研究所，北京100101；②中国土地勘测规划院，北京100035)摘要：在光学遥感图像融合方法中，最小二乘法常被用于求解多光谱图像拟合低分辨率全色图像的线性回归系数，但是回归系数常常出现负数，导致其物理意义不明确。针对这种实际情况，提出了基于约束最小二乘的低-2全色与多光谱图像的融合实验分辨率全色图像构造方法。通过IKONOS，结果表明：该方法所求得的回归系数具有明确物理意义二一，符合实际情况，并且与光谱响应函数法、最小乘法相比，其融合质量

2、基本保持致，并且由于该方法不需要先验知识，故其实用性较强。关键词：融合；线性回归；约束最小二乘；质量中图分类号000—3177(2009)104—0016—03：TP751文献标识码：A文章编号：11引言2融合与质量评价方法一2在像元级统融合框架下的光学遥感图像融．1实验数据合算法中本文选择的实验数据为IKONOS-2全色与多，空间细节信息是影响融合效果的两个一_1]关键因素之。针对空间细节信息的提取方光谱图像，试验区位于天津市蓟县，区域内山脉较法，许多学者基于传感器的光谱相应函数(Spectral多，地物类型有大量的裸露岩石

3、、分布较分散的居民_2“]ResponseFunction，SRF)提出了不同的方法，区、梯田以及连接居民区的道路等，图像获取时间为其原理大多是由多光谱图像线性加权构造低分辨2001年3月12日，全色图像大小为6000x6000像率全色图像，加权系数由SRF确定。然而，SRF是元，全色与多光谱图像如图1所示。在实验室的环境中测定的，在传感器的实际成像过程中，还受到许多其他因素的影响，例如传感器凹]工作环境、地物多样性等，此外，对于没有在同一环境下测定SRF的传感器获取的图像，此方法会无法适用。所以，有必要根据当前处理的图像确定

4、加权系数，形成通用的构造低分辨率全色图像的方法。图1原始多光谱与全色图像基于线性回归波段拟合的方法从当前图像的实2．2融合方法际情况出发，建立低分辨率全色图像与低分辨率多一理论框架可表示为像元级融合统：光谱图像之间的回归方程，并采用最小二乘法求解HRM—LRM+W3(1)r5]回归系数。但是很多情况下，回归系数会出现负其中：HRM表示融合后的高分辨率多光谱图口]数，与实际情况不符合，此时需要增加约束条件，像LRM表示重采样后的低W；分辨率多光谱图像；本文将研究基于约束最小二乘线性回归波段拟合的表示空间细节注入方式’；6表示空间

5、细节信息，目前光学遥感图像融合方法。=HRP—LRP常用的空间细节信息计算方法为艿，其中HRP表示高分辨率的全色图像，LRP表示低收稿日期—11—07修订日期：20081223：2008基金项目：国家863高技术研究发展计划项目(2D07AAl202031)．。1983~)作者简介：王忠武(，博士研究生，主要研究方向是光学遥感图像处理。E—mailriewzw0514@126：p．corn。16圈匿面盈遥感信息分辨率的全色图像。通常情况下，HRP为融合输3实验与分析入全色图像或其与LRP进行直方图匹配的结果，所以影响融合质量的

6、实际因素为：w和LRP。由于图2为不同方法拟合LRP的结果以及相应的空间细节注入方式W还没有形成统一的定论，本文融合图像，其中LRP—SRF为基于SRF的方法；一[8]LS中设定Wi1，与传统IHS融合方法相同。LRP、LRPCLS分别为基于最小二乘法和约束——波段拟合构造LRP的模型为不含常数项的多最小二乘法的方法。整体上看，三种方法的拟合结一[9“引元次线性回归模型：果与HRP都很相近，梯田、居民地的灰度值较高，一岩石为灰色，阴影表现为黑色，拟合效果较好。三种LRP∑CkLRM；(2)方法得到的融合结果非常接近，并且与原始

7、多光谱其中：z为多光谱图像的波段数；C为线性回归系数，图像的差别也很小，很难通过目视判读的方法进行基于SRF的方法由先验的SI心求得c；基于线性回归比较。波段拟合构造LRP的方法中，由于LRP与HRP的差别主要集中在高频信息上，如边缘、噪声等，低频信息相同，故可以将HRP和LRM的低频信息像元灰度值视为观测值，采用最小二乘、约束最小二乘的方法求解回归系数。在线性回归的方法中，考虑到输入图像很大，本文随机选择2000个点的灰度值作为观测值，由于高频信息的观测值可能会降低拟合效果，必须舍弃它们对应的回归方程。本文中，当像元满足如下

8、条件时，舍弃该像元对应的观测值：HP>T*Max(HP)(3)其中：HP为HRP的高通滤波结果，由于空间分辨率之比为1：4，本文中窗口大小设置为9×9像元；T为舍弃阈值，本文中设置为0．1。根据传感器的SRF知[g]识可知，理论上，与全色波段的波谱范围有重叠区域的所有多光谱图