基于QPSO_RBF的电力系统短期负荷预测

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维普资讯http://www.cqvip.com第36卷第18期电力系统保护与控制V_o1．36No．182008年9月16日PowerSystemProtectionandControlSep．16，2008基于QPS0一RBF的电力系统短期负荷预测田书，刘团结，胡艳丽，程传平(1．河南理工大学电气工程及自动化学院，河南焦作454000；2．新乡起重设备厂有限责任公司，河南新乡453000)摘要：针对径向基函数(RBF)网络在电力系统短期负荷预测中存在的问题，提出一种量子粒子群优化(QPSO)算法训练RBF网络的方法，在确定网络隐含层节点个数后，将RBF网络各个参数编码成学习算法中的粒子个体进行优化，由此可在全局空间中搜索最优适应值的参数。用优化后的网络进行负荷预测，结果表明，该方法与传统的负荷预测方法相比，减少了训练时间并提高了预测精度，具有较好的应用前景。关键词：电力系统；负荷预测；径向基函数；量子粒子群算法Short-termelectricpowerloadforecastingbasedonQPSORBF—TIANShu，LIUTuan-jie，HUYan—li，CHENGChuan—ping(1．SchoolofElectricalEngineering&Automation，HenanPolytechnicUniversityJiaozuo454000．China；2．XinxiangHoistingEquipmentFactoryCo．Ltd，Xinxiang453000，China)Abstract：Accordingtotheproblemsofradialbasisfunction(RBF)networkinelectricsystemshorttermloadforecasting，thispaperputsforwardamethodthatquantum—behavedswarl~optimization(PSO)algorithmtrainRBFneuralnetwork．Afterconfirmedthenumberofnodesinhiddenlayer，allnetworkparametersarecodedtoindividualparticlestooptimizelearningalgorithm．Then，theparametercansearchoptimal—adaptivevalueinglobalspace．Usingtheoptimizednetworktoloadforecastresultprovesthatthismethodnotonlyreducesthetrainingtimebutalsoimprovestheprecisionofpredictionthantraditionalnetworkalgorithm．Soitpossessesbestpotentialapplicationinthefieldofshort—term1oadforecasting．ThisprojectissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationoftheEducationDepartmentofHenanProvince(No．20047002)．Keywords：electricpowersystem；loadforecast；radialbasefunction；quantum—behavedparticleSWOX1TIoptimizationalgorithm中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1674—3415(2008)18—0006—04不确定性、随机性和模糊性的特点，对其进行精确0引言的预测也增加了一定的难度。电力工业是国民经济的基础工业。随着我国经济本文使用径向基函数神经网络结合量子粒子群的发展和人民生活水平的提高，对电能的需求逐年加优化算法建立短期电力负荷预测模型，有效解决了大，同时对电力质量的要求也越来越高。在电力系统RBF网络在求解网络结构参数(中心、阈值和宽度中，负荷指电力需求量或用电量，负荷预测的结果用等)的最佳值的问题。结合河南省某地区电力负荷的来决定发电设备的容量，以及相应的输电和配电的容实际情况，对该预测方法进行探讨和研究。量，负荷预测精度的高低直接影响到电力系统运行的1RBF网络可靠性【JJ。因此，建立高精度的短期负荷预测模型，无论从工程需要还是从现代电力系统学科来看，都具RBF网络是20世纪80年代由J．Moody和有十分重要的实践意义和理论意义。C．Darken提出的一种神经网络，一种性能很好的前由于电力系统负荷的变化受到多种复杂因素的向神经网络模型。它不仅具有良好的推广能力、全影响(如天气、温度、季节、假日等)，其变化具有局最佳逼近能力，而且计算量少，已广泛应用于模式识别、函数逼近、自适应滤波、非线性时间序列基金项目：河南省教育厅项目资助(2000470002)预测等方面I2J。本文构建的径向基函数网络包括3 维普资讯http://www.cqvip.com田书，等基于QPSO_RBF的电力系统短期负荷预测—_二I7=层，其网络拓扑结构见图1。通过叠代找到最优解。在每一次叠代中，粒子通过第一层是输入层，由信号源节点组成，输入向量跟踪两个”极值”来更新自己。第一个就是粒子本身X=(，X2，⋯，Xm)，m表示输入数据的维数，所找到的最优解。这个解叫作个体极值pBest．另一个极值是整个种群目前找到的最优解。这个极值足=1，2，⋯，，2，／'／表示输入数据个数。是全局极值gBest。在找到这两个最优值时，粒子第二层为隐含层，由，个隐层节点组成，神经根据公式(3)和(4)来更新自己的速度和位置。元接收输入层数据。隐层输出由输入矢量与径向基函数中心之间的距离确定，如果基函数选用高斯函+1)=×)+q×x(po(t)一))+，。、数(Gaussian)，当网络输入为时，则隐层输出为c2xr2f×()一【))(xp【_去lJXk"CilJ](1)Xf+1)=X()++1)(4)式(3)中的c和C2为学习因子，分别用来调节向个体其中：=(1，-．，)T是高斯函数的中心，tr／最优粒子和全局最优粒子方向飞行的最大步长，通常取Cl=c2=2，rl日r2f为[o，1]间的任意值。为了为第i个高斯函数的均方差或宽度。防止粒子远离搜索空间，粒子的每一维速度v都应该位于[一一，+Vf]，∞是惯性权重因子，研究发现∞较大时可以加强PSO的全局搜索能力，而09较小的时候则能加强PSO的局部搜索能力。为此，大多数文献将带惯性权重的PSO算法称之为标准PSO算法。2．2量子粒子群算法(OPSO)通过分析可知，经典PSO算法中粒子是通过向Pf和PP靠近来寻找最优值，对于一些最优点远离和的问题，用这种算法就比较难以找到最优图1RBF神经网络结构解，即该算法不能保证全局收敛。针对这一问题，Fig．1RBFneuralnetworkarchitectureSun等人从量子力学角度出发，提出了一种以DELTA势阱L4为基础的量子粒子群算法QPSO第三层是输出层，它对输入模式的作用做出响(Quantum—behavedParticleSwarmoptimization)。应，从隐含层的f)30输出层腥线性映射，其输该算法是对整个PSO算法进化搜索策略的改出，变，它可以在整个可行解空间中进行搜索，并且进Y=∑W()(2)化方程中不需要速度向量，而且进化方程的形式更=1简单，参数更少且更容易控制。因此QPSO算法在2粒子群算法搜索能力上优于所有已开发的PSO算法。为了保证算法的收敛性，每一个粒子必须收敛2．1经典粒子群算法(PSO)于各自的P点，P=(Pl，P，⋯，P)，这是由粒子的粒子群优化算法PSO(ParticleSwarm追随性和粒子群的聚集性决定。第i个粒子P点的第，Optimization)是Kennedy~DEberhart在1995年提出基维坐标为于群体的演化算法。它的基本概念源于对鸟群捕食行为的研究，一群鸟随机搜寻食物最简单有效的策(qxruxpo(t)+c2xr2jxp~(t))I略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSOZ，一一．rL5J、Jqxr~j+c~xr2j算法就是从这种模型中得到启示而产生的，并用于解决优化问题。PSO求解优化问题时，问题的解对在粒子群中引入了一个全局点来计算粒子的下应于搜索空间中一只鸟的位置，称这些鸟为“粒子”。一迭代步的变量，它定义为所有粒子的局部最优位每个粒子都有自己的位置和速度(决定飞行的方向置的平均值mbest和距离)，还有一个被优化函数决定的适应值。令PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后mbest击=‘Iiv／，⋯，击) 维普资讯http://www.cqvip.com一8一电力系统保护与控制则粒子的迭代方程变为：成的偏离合理值的不良负荷数据，即伪数据。预测1时应将伪数据剔除。常用的方法是比较法，将某一X(t+1)=P±×I。mbest—X(t)Jxln(7)“时刻的负荷值与其前后几天t时刻负荷平均值比其中：M为粒子的数目，为粒子的维数，P为第i较，并通过增加或减小阈值修改不良数据。若某一个粒子的最佳位置，“为(0，1)之间的任意数值，天没有数据或伪数据太多，则可视为该天的数据缺称为收缩扩张系数，能控制算法的收敛速度。一般损，这一天的数据可以用前后几天的正常数据进行取=0．5十0．5×(t一t)／tin(其中是最大的修补，以保证数据进一步完整规范化。迭代次数)。方程(5)～(7)被称为量子粒子群算法，3．2基于QPS0fl~RBF网络学习算法设计简称QPSO。1)径向基层单元数确定，在网络训练中确定隐其算法步骤如下：单元的个数就是确定聚类的最佳数目，本文采用对(1)随机初始化粒子群的位置值x(t)，确定粒子手受罚的竞争学习RPCL(RivalPenalizedCompetitive数目S及最大允许迭代步数。Learning)算法确定径向基层的单元数，该算法不仅可(2)根据优化函数f(·)求出每个粒子的适应值以修正获胜项以适应输入值，还可以通过惩罚次胜fiX(t))并和个体历史最优值．厂(P匕较，如果当前值适项(即较小的学习率)的方法强迫多余的节点偏离聚应值优于个体历史最优值，则把当前值替换为个体类数据就能自动确定聚类数目，根据文献[6】，采用最优值，否则不替换。RPCL算法确定径向基层单元数。(3)评价全部粒子的适应值，得到gBest。2)用QPSO对RBF网络权值、阂值进行训练的(4)运用方程(5)一(6)求出mbest。关键在于建立QPSO粒子的维度空间与神经网络连(5)根据方程(5)～(7)更新粒子的信息。接权值、阂值之问的映射关系。根据图1所示的RBF(6)判断是否达到精度或最佳适应值，若没有网络，每个粒子位置向量为返回(2)继续运行，否则，迭代结束。X=(Wl，⋯W1，C一C，，01，⋯)，其中，为隐含3负荷预测实例分析层神经元个数。然后将RBF网络中的所有参数编码成实数码串表示的个体，根据粒子群规模，按照个3．1负荷预测问题描述体结构随机产生一定数目的个体(粒子)组成种群，负荷预测，就是要依靠负荷的历史记录，对未其中不同的个体代表神经网络的一组不同参数，同来的负荷做出预测。由于电力系统的负荷变化受很时初始化pbest，gbest。多因素的影响。因此在对RBF网络进行学习训练3)对每一个体对应的神经网络输入训练样本时，考虑到温度、天气等数据具有不同的量纲，将进行训练。计算每一个网络在训练集上产生的均方其进行量化，形成输入样本。误差f即粒子的适应度)，定义为第t次叠代后网络实本文选取的网络模型有14个输入节点，节点际输出Y和理想输出Y之间的误差平方，如式(9)。1—4代表预测日的最高气温、最低气温、降雨情况、，()=>(—I1,)(9)日期类型；5-9代表预测目前一天的日期类型、最●_‘f=1高气温、最低气温、降雨情况和t时刻的负荷值。式中：／'／为样本数，将作为目标函数，评价粒子群l014代表预测日前两天的最高气温、最低气温、中的所有个体，从中找到最佳个体(即粒子群中均方降雨情况，日期类型和t时刻的负荷值，输出节点误差最小的个体)用来判断是否需要更新粒子的一个，即预测目t时刻的负荷值。pbest与gbest。为了避免神经元的过饱和现象及网络训练的复4)按照QPSO模型更新每一个体的位置向量，杂化，必须对历史负荷数据进行预处理，即按式(8)以此产生新的个体粒子。将新产生的粒子继续映射为进行变换，使负荷值都处在[0，1]区问之间网络的参数，输入训练样本训练网络，如此反复进行直到满足算法终止条件，输出一组具有最优适应值的z：(8)参数作为最后结果，RBF网络训练算法结束。一3．3预测模型仿真实例式中：为作为网络输入的负荷，L为实际负荷；为验证本文基于QPSORBF学习算法进行负荷L为最大负荷1．25倍峰值负荷；为最小负荷预测的实效性，选取河南省某市2002年6月．2003年60．75倍谷值负荷。月(除节假曰)的历史负荷数据和相应的天气数据作另外，历史负荷数据的记录中，由某种原因造 维普资讯http://www.cqvip.com田书，等基于QPSO_RBF的电力系统短期负荷预测一9一为训练数据，预测该地区2003年7月1日24d'时的电4结论力负荷。设网络初始隐节点数为22个，初始化粒子精确的电力系统短期负荷预测关键在于预测模数46个，惯性权重在0．4～O．8之间线性取值，迭型的建立，本文提出了一种新的以量子粒子群算法代次数240次，随着迭代次数增加从1．0线性减小为基础的RBF神经网络用于负荷预测，将RBF网No．5。该网络经过学习样本234次的学习后，得到络的各个参数组成一个多维向量，作为粒子进行优网络的有效隐节点数为17个。预测结果见表1。化，从而由可在解空间范围内搜索最优解。这种算表1电力系统负荷预测结果法与基本粒子群算法相比，计算更简便，更易于编Tab．1Resultofpowersystemloadforecasting程实现，具有更快的收敛速度，并且全局搜索能力更强，参数估计更准确。将本文提出的方法所训练的RBF神经网络应用于电力系统负荷预测，仿真实例证明该方法具有良好的预测精度，在工程上具有一定的应用价值。参考文献[1]牛东晓，曹树华，赵磊．电力负荷预测技术及其应用【M】．北京：中国电力出版社，1998．NIUDong—xiao，CAOShu—hua，ZHAOLei．PowerLoadForecastingTechnologyandApplication[M]．Beijing：ChinaElectricPowerPress，1998．[2]朱大奇，史慧，等．人工神经网络原理及其应用【M】．北京：中国电力出版社，2002．ZHUDa—qi，SHIHui，eta1．ArtificialNeuralNetworkTheoryandApplication[M]．Beijing：ChinaElectricPowerPress，2002．[3]曾建潮，介婧，崔志华．微粒子群算法【M】．北京：科学出版社，2004．ZENGJian—chao，JIEQian，CUIZhi—hua．ParticleSwarmOptimization[M]．Beijing：SciencePress，2004．[4]SUNJun，FENGBin，XUWen—bo．ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehavior[A]．In：Proceedingsof2004Congresson从表1中可知，该日的负荷预测曲线与实际负EvolutionaryComputation[C]．2004．325—331．[5]FranchiniM．UseofaGeneticAlgorithmCombinedwith荷曲线形状大致相同。所有点的相对误差都小于aLocalSearchMethodfortheAutomaticCalibrationof3％，且主要集中在±1．2％，最大相对误差为2．58％，ConceptualRainfallRunofModels[J]．Hydrological最小相对误差0．29％，预测取得较为满意的结果。ScienceJournal，1996，41(1)：21-39．[6]XULie，KrzyzakA，OjaE．RivalPenalizedCompetitiveLearningforClusteringAnalysis，RBFnet，andCurveDetection[J]．IEEETransonNeuralNetworks，1993，4(4)：636·649．[7]ManirzzoVGeneticEvolutionoftheTopologyandWeightDistributionofNetworks[J]．IEEETransonNeuralNetwo~s，1994，5(1)：39—53．[8]张红梅，卫志农，等．基于粒子群支持向量机的短期电力负荷预测『J]继电器，2006，34(3)：28—31．ZHANGHong—mei，WEIZhi—nong，eta1．AShort—termLoadForecastingApproachBasedonPSOSupportVectorMachine[J]．Relay，2006，34(3)：28—31．[9]高隽．人工神经网络原理及仿真实例【M]．北京：机械图2负荷预测值与实际值比较工业出版社，2003．Fig．2Comparisonoftheloadactualvalueandforecastvalue(下转第46页continuedonpage46) 维普资讯http://www.cqvip.com．46．．电力系统保护与控制特点，分析了一种新的利用电流量的永久性故障判NIUXiao—ming，WANGXiao—tong，SHUWlei．eta1．SecondaryArcCurrentandRecoveryVoltageofSeries别方法。该方法以瞬时性故障模型为计算模型，据CompensatedEHVTransmissionLine[J]．PowerSystem单端已知电气量求取故障相并联电抗器电流，利用Technology．1998．22(9)：9—16．该求取电流与实际测量电流的差电流同中性点小电[5]索南加乐，张怿宁，齐军，等．Ⅱ模型时域电容电流抗的电流幅值比来实现永久性故障的判别。通过在补偿的电流差动保护研究【Jj．中国电机工程学报，不同条件下大量的ATP仿真和Matlab计算验证，2006，26r51：12一l8．不但仿真结果理想，而且应用于超高压线路故障实SUONANJia—le，ZHANGYi—ning，0IJun，eta1．StudyofDifferentialProtectionUsingTime—domainCapacitive例数据时故障判定正确，证明了该算法的实际应用CurrentCompensatingAlgorithmon兀一model[J]．性好。ProceedingsoftheCSEE。2006，26r5)：12．18．参考文献[6]索南加乐，宋国兵，许庆强，等．任意长度数据窗幅频特性一致的正交相量滤波器设计『Jl】．中国电机工程学[1]宋国兵，索南加乐，孙丹丹．输电线路永久性故障判报，2003，23(6)：45—49．别方法综述fJ】．电网技术，2006，30(18)：75—80．SUONANJia—le，SONGGuo—bing，XUQing—qiang，eta1．SONGGuo—bing，SUONANJia—le，SUNDan—dan．ATheDesignofOrthogoralPhasorFilterwithIdenticalSurveyonMethodstoDistinguishPermanentFaultsfromMagnitude—FrequencyCharacteristicsandOptionalInstantaneousFaultsinTransmissionLines[J]．PowerData—Window[J】．ProceedingsoftheCSEE，2003，23(6)：●SystemTechnology．2006．30(18)：75—80．45—49．[2l葛耀中．在单相自动重合闸过程中判别瞬时性故障和[7]伍叶凯，邹东霞．电容电流对差动保护的影响及补偿永久性故障的方法【J1．西安交通大学学报，1984，方案【JJ．继电器，1997，25(4)：4—8．18f2)：23—32．WUYe—kai．Z0UDong—xia．TheInfluenceofCapacitanceGEYao—zhong．IdentificationofTemporaryFaultandCurrenttoDifferentialProtectionandItsCompensationPermanentFaultforSingle—phaseReclosure[J]．JournalofScheme[J1．Relay，1997，25(4)：4—8．Xi’anJiaotongUniversity，1984，18(2)：23-32．[3]GEYao—zhong，SUIFeng—hai，XIAOYuan．Prediction收稿日期：2007-I2-17；修回日期：2008-01-10MethodsforPreventingSingle—phaseRe—-closingon作者简介：PermanentFault[J]．IEEETransonPowerDelivery，眭肖钰(1975一)，女，讲师，从事供用电管理，故障判1989，4(1)：114—121．别的研究、教学；E—mail：sxy一20032003@126．com[4]牛小明，王小彤，施围，等．超高压串联补偿输电线路的潜供电流和恢复电压【J1．电网技术，1998，22(9)：赵宏(1972一)，男，工程师，从事电力工程设计。9—16．(上接第9页continuedfrompage9)[13]张涛，赵登福，周琳，等．基于RBF神经网络和专家系GAOJuan．ArtificialNeura1NetworkTheoryand统的短期负荷预测方法fJ1．西安交通大学学报，EmulationExample[M]．Beijing：ChinaMachinePress，2001，35(4)：3—6．2003．ZHANGTao，ZHAODeng—fu，ZHOULin，eta1．Short[1O]陈伟，冯斌，基于QPSO算法的RBF神经网络参数优TermLoadForecastingUsingRadialBasisFunction化仿真研究【J】．计算机应用，2006，26(8)：19281930．NetworksandExpeaSystem[J]．JournalofXi’anCHENWi．FENGBin．SimulationStudyontheJiaotongUniversity，2001，35(4)：3—6．ParametersOptimizationofRadialBasisFunctionNeural[14]王平，张亮，陈星莺．基于模糊聚类与RBF网络的短期NetworkBasedonOPSOAlgorithm[J1．Computer负荷预测【JJ．继电器，2006，34(10)：64—67．Application200626(8)：1928一l930．WANGPing，ZHANGLiang，CHENXing—ying．Short[11]程其云，王有元，陈伟根．基于改进主成分分析的短期负TermLoadForecastingUsingRadialBasisFunction荷预测方法fJ】．电网技术，2005，29(3)：64—67．NetworksandFuzzyClustering[j]．Relay，2006，34(10)：CHENGOi—yun，WANGYbu—yuan，CHENWei—gen．64—67．ModifiedPrincipalComponentAnalysisBasedShort—termLoadForecasting[J]．PowerSystem收稿日期：2007—12-05：修回日期：2008—01—09、Technology，2005，29(3)：64—67．作者简介：[12]姚李孝，宋玲芳，李庆宇．基于模糊聚类分析与BP网络田书(1963一)，女，副教授，从事电力系统综合自动的电力系统短期负荷预测．电网技术，2005，29(1)：化、微机继电保护的应用和研究；20—23．刘团结(1983-7男，硕士研究生，研究方向为智能控YAOLi—xiao．S0NGLing—fang．LIQing—yu．Power制与信息处理技术；E—mai1：1iutuan{ie0107@163．comSystemShort．termLoadForecastingBasedonFuzzy胡艳丽(1983一)，女，硕士研究生，研究方向为控制理ClusteringAnalysisandBPNeuralnetWorkfJ]．Power论与控制工程。SystemTechnology。2005，29(1)：20—23．