MSA中分辨力与有效解析度

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1、MSA手册中分辨力与有效解析度的区别在MSA手册中有两个概念，有的学员不理解。一个是分辨力（Discrimination），另一个是有效解析度（Effectiveresolution）。其实简单地说分辨力是指测量设备可分辨读数的最小单位，也成为最小可读单位、测量解析度。而有效解析度则是指测量系统的分辨力。测量系统的分辨力必须考虑测量系统的重复性和再现性。问题：一个测量系统中所用的测量设备是最小可读单位为0.02mm的卡尺，用这个测量系统能否分辨10.00mm和10.02mm这两个尺寸？答案是否定的。这个测量系统中的测量设备（卡尺

2、）的最小可读单位为0.02mm，也就是说卡尺的分辨力为0.02mm。但这个卡尺所构成的测量系统的有效解析度，即这个测量系统的分辨力是否能达到0.02mm还需要考虑该测量系统的重复性和再现性。由于测量系统存在重复性和再现性误差，因此，一般情况下，测量系统的分辨力（也就是有效解析度）都小于测量设备的分辨力，所以尽管测量设备（卡尺）的分辨力可为0.02mm，由该卡尺组成的测量系统是不能分辨出10.00mm和10.02mm这两个尺寸的。现在让我们了解测量系统的分辨力（也就是有效解析度）是如何确定的。假设已经知道一个测量系统的偏倚为B，重

3、复性和再现性标准差为sigmam，则采用这个测量系统对一个零件的特性进行多次测量，其测量值X服从均值为XT+B，方差为Sigmam2的正态分布，其中XT是这个零件的特性的基准值，见下图：f(x)BσmXT(基准值)X0X(测量值)如果用这个测量系统对两个零件的同一特性进行测量，其中一个零件的基准值为XT1，另一个为XT2，假定XT1>XT2，XT1测量值的分布为X1~N(XT1+B,σm2)，XT2测量值的分布为X2~N(XT2+B,σm2)，它们的分布如下图所示。可以看出，由于存在重复性和再现性误差，XT2的测量值X2可能大于

4、XT1的测量值X1，这样就发生了错误分类，即基准值小的其测量值反而大于基准值大的其测量值。f(x)BBσmσmXT2(基准值)X2X10X(测量值)XT1(基准值)为分析发生这种错误分类的概率，现在构建一个新的随机变量XN，XN=X1-X2显然XN也服从正态分布，其均值μN=XT1+B–(XT2+B)=XT1-XT2，方差σN2=σm2+σm2=2σm2f(XN)σ=2σNmμ=X−XNT1T2σN0μXNN当XN<0时，X1

5、率P越小。当μN=3σN时，P=0.135%，错误分类概率很小。也就是当μ=X−X=3σN=32σ时，NT1T2m把XT1和XT2相互错误分类的概率P=0.135%。一般把

6、X−X

7、=32σ定义为测量系统的分辨力Δ，即：T1T2mΔ=32σm测量系统分辨力的意义：当不同零件的被测特性之间的差别>=32σ时，测量系统对它m们错误分类的概率<=0.135%。2假定一个被测零件特性的基准值服从正态分布，方差为σ，采用一个测量系统对这个特性p进行测量。只有当这个测量系统能够可靠地把在零件间的变差（6σ）范围内的零件特性p值分成5个或更多

8、个数据组时，才能满足为进行统计过程控制而进行测量的要求。这就是测量系统分析中所谓“区别分类数ndc（numberofdistinctcategories）”的概念。6σ6σσpppndc===2Δ32σmσm（σ为零件特性标准差，σ为测量系统重复性和再现性标准差）pm新版（第三版）MSA手册要求区别分类数ndc应四舍五入到整数，且要能大于或等于5。请问大家,算ｋａｐｐａ时，为什么通常不能低于３０个样本，会取在３０～５０呢?科恩（Cohen）的Kappa技术Kappa系数交叉表假设试验分析法Kappa分析中期望计数是何意？有学员对

9、MSA手册中计数型测量系统研究的交叉表（cross-tabulations）假设试验分析法中计算科恩（Cohen）Kappa时出现的期望计数不明白是何意，现做解释。我们仍用MSA手册中的例子来做说明。两评价人A和B分别对随机抽取的50个零件进行测量，对每个零件的测量随机地重复了3次。设定1表示可接受的决定（即评为1类），0表示不可接受的决定（即评为0类）。测量结果用以下交叉表列出。B总计01计数446500期望计数15.734.350.0A计数3971001期望计数31.368.7100.0计数47103150总计期望计数47.

10、0103.0150.0科恩（Cohen）给出的Kappa计算公式为：P−P0ekappa=1−PeMSA手册中定义P0为对角栏框中（观测）计数占总计数的比例，Pe为对角栏框中期望计数占总计数的比例。（第三版中文MSA手册中翻译有误，这里是按英文版翻译过来的）观测