海淀区2014高考数学查漏补缺试题（文理）

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1、海淀区高三年级第二学期查漏补缺题数学2014.5【容易题】{要重视基础性题目的知识覆盖度，决不能有疏漏，不能满足四套试题的题目，而是要全面温习每一个知识条目下的各个知识点}1.已知集合，，若，则的取值范围（）A.B.C.D.2.已知，是虚数的充分必要条件是（）A.B.C.D.且3.极坐标方程表示的曲线是（）A.圆B.直线C.圆和直线D.圆和射线4.参数方程（为参数）表示的曲线是（）A.圆B.直线C.线段D.射线【中等题】{本组试题主要是针对四套试题考点题目，补充一些可能呈现的方式，或者是缺少的知识条目考查，请学生注意关注}5

2、.已知，其中，若三点共线，则.6.已知点，点在圆（为参数）上，则圆的半径为，最小值为.7.如图，圆与圆相交于两点，与分别是圆与圆的点处的切线.若，则,若，则.新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网8.如图，是的高，且相交于点.若，且，则，.9.已知盒子里有大小质地相同的红、黄、白球各一个，从中有放回的抽取9次，每次抽一个球，则抽到黄球的次数的期望=，估计抽到黄球次数恰好为次的概率50%（填大于或小于）10.三个同学玩出拳游戏（锤子、剪刀、布），那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有种.11.函数的值域为________.12.在中，，则.

8、13.在中，若且，则的范围是.14.已知，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.已知，则.16.若函数为奇函数，则满足的实数的取值范围是.17.已知数列的前项和为，且满足，则_______.18.已知数列的前项和，且，则_________,__________.【难题】{7，8,13，14位置的题目，供大家在本校最后的模拟练习中选用，基础一般的学校可忽略本组试题}19.已知，曲线恒过点，则点的坐标为，若是曲线上的动点，且的最小值为，则.20.对于函数，若在其定义

9、域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有①②③，（2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是.wWw.xKb1.coM【理】21.已知函数，各项均不相等的有限项数列的各项满足.令，且，例如：.下列给出的结论中：①存在数列使得；②如果数列是等差数列，则；③如果数列是等比数列，则；正确结论的序号是____.BCAP22.已知三棱锥的侧面底面，侧棱，且.如图平面，以直线为轴旋转三棱锥，记该三棱锥在平面上的俯视图面积为，则的最小值是，的最大值是.23.已知点分别是正方体的棱的中点，点分别在线段上.以为顶点

10、的三棱锥的俯视图不可能是（）ABCD【解答题】{本组题主要是针对常规题目求解过程，突出操作背后的道理的理解，在模拟题讲评后再次演练落实模拟试题体现的解决过程中的“灵活与变通”}1.【理】如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直，，，是线段上一点，.（Ⅰ）当时，求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由.2.已知曲线.（Ⅰ）求函数在处的切线；（Ⅱ）当时，求曲线与直线的交点个数；（Ⅲ）若，求证：函数在上单调递增.3.【理】已知椭圆的方程为.（Ⅰ）求椭圆的长轴长及离心率；（Ⅱ）已知直线过，与椭圆交于，两点

11、，为椭圆的左顶点.是否存在直线使得？如果有，求出直线的方程；如果没有，请说明理由.【文】（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，直线过且与椭圆交于，两点（不与重合）.求证：（或者证明是钝角三角形）wWw.xKb1.coM4.【文】已知椭圆的右焦点，直线:恒过椭圆短轴一个顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若关于直线的对称点（不同于点）在椭圆上，求出的方程.5.【理】已知椭圆的焦距为，且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.海淀区高三年级第二学期查漏

12、补缺题参考答案数学2014.5【容易题】1.C2.C3.D4.C【中等题】5.36.2，7.8.2，9.3，小于10.911.12.13.14.D15.答案：2.分析：由得，所以，所以.16.答案：.分析：由函数是奇函数，可得，得（经检验符合奇函数），画图可知单调递增，所以.17.答案：分析：由可得，解得，又时，，即，所以.18.答案：，分析：由可得，解得，.又时，，即，所以.【偏难题】19.答案：1.分析：因为所以；考察的几何意义，因为，所以取得最小时，点在上的投影长应是，所以重合，这说明曲线在点处的切线与垂直，所以.20

13、.答案（1）①②，（2）.分析：（1）在时有解即函数具有性质P，①解方程，有一个非0实根；②作图可知；③作图或解方程均可.（2）具有性质P，显然，方程有根，因为的值域为,所以,解之可得或.【理】21.答案：__①③__.分析：可得是奇函数，只需考查时的性质，此时都是增函数，可得在上递增，所