西城区2014高考数学查漏补缺题（文理）

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1、2014年北京市西城区高三数学查缺补漏试题2014.5一、选择题1.已知，那么（）（A）（B）（C）（D）2.（理）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），设直线的倾斜角为，则（）（A）（B）（C）（D）3.“”是“曲线为椭圆”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.设函数的导函数为，那么要得到函数的图象，只需将的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位XkB1.com（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位5.已知函数（

2、，且）的图象恒过点P，且点在直线上，那么的（）（A）最大值为（B）最小值为（C）最大值为（D）最小值为6.在约束条件下，设目标函数的最大值为M，则当时，M的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7.某三棱锥的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且正（主）视图如图所示，则此三棱锥的表面积为（）正(主)视图22（A）（B）（C）（D），或1.根据市场调查，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量（万件）近似地满足，按此预测，在本年内，需求超过1.5万件的月份是（）（A）4月，5月（B）5月，6月

3、（C）6月，7月（D）7月，8月二、填空题2.函数的最小值为______；函数与直线的交点个数是______个．MNPOxy3.（理）在直角坐标系xOy中，点M为曲线：（为参数）上一点.O为坐标原点，则

4、OM

5、的最小值为________.函数,x∈R的部分图象如右图所示.设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若为等腰直角三角形，则____.ABC4.的顶点，，在正方形网格中的位置如图所示.则_______.APBDC5.（理）如图，在△中，，，.以为直径的圆交于点，为圆的切线，为切点，则_

6、_____；______．6.（理）湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成四边形的四个顶点，若要搭3座桥将它们连接起来，则不同的建桥方案有_________种.7.数列中，，（其中），则____；使得成立的的最小值是.1.粗细都是1cm一组圆环依次相扣，悬挂在某处，最上面的圆环外直径是20cm，每个圆环的外直径皆比它上面的圆环的外直径少1cm.那么从上向下数第3个环底部与第1个环顶部距离是；记从上向下数第个环底部与第一个环顶部距离是，则三、解答题2.已知函数.（1）求函数的定义域和最小正周期；（2

7、）当时，求函数的最大值和最小值.3.已知向量，，设.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间.4.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．且点，的纵坐标分别为，．（1）若将点B沿单位圆逆时针旋转到达C点,求点C的坐标；（2）求的值.5.（理）甲、乙两人参加A，B，C三个科目的学业水平考试，他们考试成绩合格的概率如下表.设每人每个科目考试相互独立.科目A科目B科目C甲乙（1）求甲、乙两人中恰好有1人科目B考试不合格的概率；（2）求甲、乙两人中至少有1人三个科目考试

8、成绩都合格的概率；（3）设甲参加学业水平考试成绩合格的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望.1.高三年级某班的所有考生全部参加了“语文”和“数学”两个科目的学业水平考试.其中“语文”和“数学”的两科考试成绩的数据统计如下图（按，，分组）所示，其中“数学”科目的成绩在分数段的考生有16人.图2分数50607080901000.0050.0100.0200.0250.0400数学图1分数50607080901000.00250.0250.0300语文a（1）求该班考生“语文”科目成绩在分数段的人数；

9、（2）根据数据合理估计该班考生“数学”科目成绩的平均分，并说明理由；（3）若要从“数学”科目分数在和之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率；2.已知等比数列的前n项和为，.（1）求的值；（2）设等差数列的公差，前n项和满足，且，成等比数列，求.3.已知等差数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项；（2）若等比数列的前n项和为，，公比，且对任意的，都有，求实数的取值范围.BDOCABDCPM1.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=,沿对角线BD将三

10、角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上.（1）求证：；（2）判断是否为直角三角形，并证明；（3）（文）求三棱锥的体积.（理）若M为PC的中点，求二面角的大小.2.（文）如图，四棱锥的底面是圆内接四边形（记此圆为W），且平面，.（1）当AC是圆W的直径时，求证：平面平面；PADCB（2）当BD是圆W的直径时，，，求四棱锥的体积；（3）在（2）的条件下，证明：直线不可能与平面平行.3.（理）如图，四棱锥的底面是圆内接四边形（记此圆为W），平面，，.（1