《1.1.3 集合的交与并》课件

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1、1.1.3集合的交与并[学习目标]1．能说出两个集合的交集与并集的含义；2．会求两个集合的交集、并集；3．能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义；4．会判断充分条件、必要条件、充要条件；5．知道什么是韦恩(Venn)图．预习导学[知识链接]下列说法中，不正确的有________：①集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为{1，2，3，3，4，5}；②通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加；③集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为{3}．答案　①②预习导学[预习

2、导引]1．韦恩(Venn)图用来表示集合关系和运算的图，叫．预习导学韦恩(Venn)图2．并集与交集的概念预习导学既属于A又属于B3.交集与并集的运算性质预习导学交集的运算性质并集的运算性质A∩BB∩AA∪BB∪AA∩A＝A∪A＝A∪∅＝A∩∅＝＝＝AA∅A4.集合与推理一般来说，甲⇒乙，称甲是乙的，也称乙是甲的必要条件．如果既有甲⇒乙，又有乙⇒甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称.预习导学充分条件充要条件要点一　集合并集的简单运算例1(1)设集合M＝{4，5，6，8}，集合N＝{3，5，7，8}，那么M∪N等于()A．{3，4，5，6，7，8}B．{5，8}C．{3，5，7

3、，8}D．{4，5，6，8}(2)已知集合P＝{x

4、x＜3}，Q＝{x

5、－1≤x≤4}，那么P∪Q＝()A．{x

6、－1≤x＜3}B．{x

7、－1≤x≤4}C．{x

8、x≤4}D．{x

9、x≥－1}课堂讲义答案(1)A(2)C课堂讲义规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用“空心点”表示．课堂讲义跟踪演练1(1)已知集合A＝{x

10、(x－1)(x＋2)＝0}；B＝{x

11、(x＋2)(x－3)＝0}，

12、则集合A∪B是()A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}(2)若集合M＝{x

13、－3＜x≤5}，N＝{x

14、x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝________.答案(1)C(2){x

15、x＜－5，或x＞－3}课堂讲义课堂讲义要点二　集合交集的简单运算例2(1)已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝{2，4，8，16}，则A∩B等于()A．{2}B．{4}C．{0，2，4，6，8，16}D．{2，4}(2)设集合A＝{x

16、－1≤x≤2}，B＝{x

17、0≤x≤4}，则A∩B等于()A．{x

18、0≤x≤2}B．{x

19、1≤x≤2}C．{x

20、0≤x≤4

21、}D．{x

22、1≤x≤4}课堂讲义答案(1)D(2)A课堂讲义规律方法1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似．2．当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合．课堂讲义课堂讲义课堂讲义要点三　已知集合交集、并集求参数例3已知A＝{x

23、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

24、x＜－1，或x＞5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．课堂讲义课堂讲义规律方法1.与不等式有关的集合的运算，利用数轴分析法直观清晰，易于理解．若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结．2．建立不等式时，要特别注意端点值是否能取到．最好是把端点值代入题目验证．课

25、堂讲义跟踪演练3设集合A＝{x

26、－1＜x＜a}，B＝{x

27、1＜x＜3}且A∪B＝{x

28、－1＜x＜3}，求实数a的取值范围．课堂讲义要点四　集合与推理例4指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”中选出一种)．(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；(2)p：x＞1，q：x2＞1；(3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形；(4)p：x2＋2x＋1＝0，q：x＝－1.课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义跟踪演练4用“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”填空：(1)“a＋b＜0且ab＞0”

29、是“a＜0且b＜0”的________；(2)“a＝2”是“a2－2a＝0”的________；(3)“三角形的三条边相等”是“三角形的三个内角相等”的________．课堂讲义1．若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B等于()A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}答案A解析　集合A有4个元素，集合B有3个元素，它们都含有元素1和2，因此，A∪B共含有5个元素．故选A.当堂检测答案A当堂检测解析　注意到集合A中的元素为自然数，因此易知A＝{1，2，3，4，5