全等三角形中的动态问题

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1、课题：全等三角形中的动态问题【学习目标】1、使学生熟练掌握全等三角形的判定方法，并能熟练应用。2、通过对图形运动的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。【重点难点】通过对图形运动的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。【基础训练】如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点，使之与的D,E构成的三角形与△ABC全等，①使得△ABC≌△FDE,这样的点有个，在图1中画出这些三角形。图1图2②使得△ABC与△DEF全等,这样的点有个，在图2中画出这些三角形。

2、并在横线上表示这些全等关系4【例题教学】如图，已知中，厘米，∠B=∠C,厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【课堂检测】1、如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的△DEF，使所画的△DEF与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（　　）A.2个B.4个C.6个D.8个42A、如图,在等边△ABC

3、的顶点A,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到D,E处,请问CD与BE相等吗?在蜗牛爬行的过程中,DC与BE是否始终相等?并说明理由。DEBC【课后巩固】1、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，则AP=时，ΔABC与ΔPQA全等.2、如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时

4、间为t秒。(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由．(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；4此时点Q的运动速度为多少?4