《倍数与因数》

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1、倍数和因数京口区教师培训中心夏薇教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。教学过程一、智力竞猜引入新课1、让学生进行“智力竞猜”——同

2、学们，夏老师觉得我们班的同学好像很聪明，是吗？考考你们。春天到了，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是夏天，夏有才、夏广发。请学生以夏有才为中心介绍—下三个人的关系。学生可能会说出“夏有才是爸爸”，“夏有才是儿子”的语句，这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。在我们自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——它们就是倍数和因数。二、初步感受倍数和因数今天这节课夏老师和大

3、家一起来学习因数和倍数。（板书课题）1、现在请大家看大屏幕，老师给你们带来了12个大小一样的正方形，想一想，你能用这12个正方形拼成一个长方形吗？有几种拼法？请同桌两人先拼一拼。说说你是怎么拼的。哪个同学来说一说。每排摆4个摆3排。或者每排摆3个，摆4排。3×4=122你能用乘法算式表示出来？3、第二种摆法我们只要把它旋转一下就跟第一种一样。我们就留一种。还有没有不同的拼法，同样用一道乘法算式表示出来。生：每排摆6个，摆2排。或者每排摆2个，摆6排。生：2×6＝124、还有吗？生：我每排摆12个摆了一排。或者每排摆1个，摆12排。1×12＝12。5、还有不同的拼法吗？

4、通过刚才的活动，我们得到3个乘法算式，我们5先看这个乘法算式：4×3＝12，我们可以说12是3的倍数，12（也是4的倍数）。对了，反过来我们可以说3是12的因数，4（也是12的因数）。也就是说3和4都是12的因数。（最好加上一些手势）6、我们再一起把这句话来读一读，（学生齐读），感受一下。（引导学生明白1、我们看出在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数。2、请大家注意倍数和因数是指两个数之间的关系，所以一定要说成谁是谁的倍数，谁是谁的因数）7、那这还有两道乘法算式，你能说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（1）2×6＝12，指名2—3个学生说一说。（

5、2）1×12＝12，先自己说一说，再指名说一说。8、请你与同桌合作，一人说一道乘法算式，另一人说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。请一两组说一说。（板书）9、老师这也有两道算式，（板书：4×4＝1618÷3＝6）你能说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？生：4是16的因数，16是4的倍数。数学上规定：当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。生：18是3的倍数，18是6的倍数。3是18的因数，6是18的因数。（适时表扬）你是什么想的？小结：真聪明呀，我们可以根据乘法算式，确定两个数之间的倍数和因数的关系，也可以根据除法算式来确定两个数之间的倍数和因数关系。为了方便，我们

6、在研究倍数和因数时，所说的一个数一般指不是0的自然数。（板书：不是0的自然数）　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先自己试一试。　　2、3、5、18、20、36生说略。这些数中，36的因数有哪些呢？还有没有呢？36的因数究竟有多少个呢？请你把36的因数都找出来。　　二、探索找因数倍数的方法　　师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来？当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上。　　学生填写时师巡视搜集作业。师：夏老师找到了3份不同的作业，大家仔细观

7、察这三份作业，（展台）　　A：2、4、13、12、18、36　　B：1、2、4、3、6、9、12、18、36　　C：1、36、2、18、3、12、4、9、6　　2、你是怎样来想的？生1：有遗漏、不完整。生2：我是用乘法来想的，看哪两个数相乘得36，就把这两个数写下来。5追问：那也就是说由一道乘法算式找到几个36的因数？36的因数是一对一对出现的。生3：我是用除法来想的。首先想36除以1等于36，再想36除以2等于18……追问：那也就是说由一道除法算式也找到（2个）36的因数，它也是成对成对的出现的。3、那我们比较观察这三位同学的，你最喜欢哪个同学的？