基于曲面基本型的网格平滑与特征增强方法

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1、第36卷第20期计算机工程2010年10月Vol.36No.20ComputerEngineeringOctober2010·博士论文·文章编号：1000—3428(2010)20—0013—03文献标识码：A中图分类号：TP393基于曲面基本型的网格平滑与特征增强方法李治隆，苏志勋，王辉，毕海川(大连理工大学数学科学学院，辽宁大连116024)摘要：曲面基本型描述了网格曲面的局部微分特征，针对该特征进行处理，提出一种网格平滑与特征增强方法。通过修改曲面离散基本型以平滑与增强网格特征，在约束最小二乘意义下通过重建曲面得到新网格，并结合稀疏矩

2、阵线性系统求解器进行实时响应处理。实验结果表明，该方法简单高效，具有较好的降噪效果，可在一定程度上防止体积收缩与形状畸变。关键词：曲面基本型；网格特征；网格平滑；特征增强；网格降噪MeshSmoothingandFeatureEnhancementMethodBasedonSurfaceFundamentalFormLIZhi-long,SUZhi-xun,WANGHui,BIHai-chuan(SchoolofMathematicalSciences,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Ch

3、ina)【Abstract】Surfacefundamentalformdescribesthelocaldifferentialfeaturesofmeshsurface.Thispaperpresentsameshsmoothingandfeatureenhancementmethodaimingtodealwiththesefeatures.Thismethodsmoothesandenhancesmeshfeaturesbymodifyingthediscreteformsofmeshsurface.Thenewmeshisreco

4、nstructedintheleastsquaresensewithproperconstraintsadded.Withthehelpoffastlinearsystemsolverforsparsematrix,themethodcanachievereal-timeprocessingeffect.Experimentalresultsdemonstratethatthismethodissimpleandeffective.Meanwhile,ithasgooddenoisingeffect,andcanpreventvolumec

5、ontractionandshapedistortiontosomeextent.【Keywords】surfacefundamentalform;meshfeature;meshsmoothing;featureenhancement;meshdenoising1概述特征增强包括在网格降噪过程中对网格主要特征进行相随着现代3D数字采集技术的高速发展，越来越多的三对的保护性增强和在网格造型时对网格细节特征进行突显性[4]角网格数据被应用到商业与研究领域中。由于采集过程易受增强。对于特征与强噪声很接近的网格，保护性增强难度到硬件设备、环境等因

6、素的影响，通常所采集到的网格模型较大，通常需要进行额外的预处理才能达到满意的效果，此不可避免地存在各种噪声，即便使用高精度的扫描设备也无时相应方法流程比较繁琐。凸显性增强能够将网格的细节特法克服该问题。因此，需要对原始采集数据进行预处理得到征加以突出放大，为曲面造型与显示带来方便。增强过程中普适性更好的网格数据。在实际应用中，一般采用网格平滑需要注意在主体与细节特征之间进行平衡，过度增强会造成与特征增强等方法来达到这种目的，这类方法面临的一个重效果失真。要的共性问题是在网格处理过程中需要准确描述特征并对其本文从上述分析出发，将描述曲面局部性

7、质的微分表达进行适度的调整控制。式视为定义于网格上的特征信号，通过处理这种网格信号实网格特征在图形处理领域中具有重要意义，它与网格变现实时网格平滑和增强。化相关的所有领域都密不可分，如何给出满足实际需求的网2基于曲面基本型特征的网格平滑格特征定义仍然是应用中的难点。传统方法借助微分方程、文献[2]从经典微分几何理论出发，给出网格上的离散基多尺度分析等理论描述网格特征，通常模型较为复杂、计算本型、离散标架定义并将其应用于网格变形和形状插值中。量大、运行速度慢。近年来，用微分表达式刻画网格局部特该方法使用了刚体运动不变的微分表达式，能够满足保持

8、网征的方法由于具有速度快、鲁棒性好、易于实现等优点而受格局部特征的实时编辑、造型需求。到广泛关注。这类特征定义被越来越多地应用到网格变形、2.1曲面离散基本型[1-2]形状逼近、