探索与发现规律（1）

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1、3.5探索与表达规律观察数量的变化，探索由特殊到一般的关系。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；……n只青蛙＿＿＿张嘴，＿＿＿只眼睛＿＿＿条腿，＿＿＿声扑通跳下水。nn4n2n日历表同一横排中，相邻两个日期数有何特点？请用字母表示这一关系1、在同一横排中，相邻的两个数相差1，右边的数比左边的数大1；日历表中日期数的特点：日历表同一竖排中，相邻两个日期数有何特点？请用字母表示这一关系2、在同一竖排中，相邻的两个数相差7，下面的数比上面的数大7。日历表中日期数的特点：1、日历图3×3方框内九数之和与方框内正

2、中间的数有什么关系？九数之和=中间数的９倍合作学习合作学习2、这个关系对其它这样的方框成立吗?成立你能用代数式表示这个关系吗？aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031思考：在日历表中，3×3方框内有9个数，（1）这9个数之和能等于100吗？（2）这9个数之和能等于180吗？（3）这9个数之和能

3、等于270吗？解：（1）设正中间的数为a，那么这9个数分别为a-8，a-7，a-6，a-1，a，a+1，a+6，a+7，a+8，9个数之和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a9a=100，解得a=11，a不是正整数，不符合实际，所以这9个数之和不可能等于100；91——（2）9a=180，解得a=20，此时，a-8=20-8=12,a-7=20-7=13,a-6=20-6=14,a-1=20-1=19,a+1=20+1=21

4、,a+6=20+6=26,a+7=20+7=27,a+8=20+8=28,所以这9个数分别是12,13,14,19,20,21,26,27,28，它们的和是180。（3）9a=270，解得a=30，此时，a-8=30-8=22,a-7=30-7=23,a-6=30-6=24,a-1=30-1=29,a+1=30+1=31,a+6=30+6=36,a+7=30+7=37,a+8=30+8=38,所以这9个数分别是22,23,24,29,30,31,36,37,38，而日历表中没有36,37,38，所以不符合实际，所以这9个数之和不可能是270。日一二三四五六123

5、45678910111213141516171819202122232425262728293031十字形框中的5个数有什么规律？你能用代数式表示这个规律吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031H形框中的7个数有什么规律？你能用代数式表示这个规律吗？做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例完成课本第98页的“随堂练习”1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n

6、可坐人数…6810121468试一试……(4+2n)+2+2+2+2n张餐桌可坐_______人21、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610试一试44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人完成课本第99页“习题3.8”的第2题完成《导学案》第62页这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。作业：《训练案》探索规律时遇到挫折，你会怎么办？愿同学们越来越聪明不畏艰险，迎难而上！日一二三四五六1234567891011121314

7、1516171819202122232425262728293031