P、PI与PID控制器性能分析

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1、学号：课程设计题目P、PI和PID控制器性能分析学院自动化学院专业自动化专业班级姓名指导教师2012年12月23日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书32课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:P、PI和PID控制器性能分析初始条件：一二阶系统结构如图所示，其中系统对象模型为，控制器传递函数为（比例P控制），（比例积分PI控制），（比例积分微分PID控制），令，，，Di(s)为上述三种控制律之一。RYe+-+W-要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）分析系统分别在P、

2、PI、PID控制器作用下的，由参考输入决定的系统类型及误差常数；（2）根据（1）中的条件求系统分别在P、PI、PID控制器作用下的、由扰动w(t)决定的系统类型与误差常数；（3）分析该系统的跟踪性能和扰动性能；（4）在Matlab中画出（1）和（2）中的系统响应，并以此证明（3）结论；（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚计算分析的过程，其中应包括Matlab源程序或Simulink仿真模型，并注释。说明书的格式按照教务处标准书写。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书32时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书

3、，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书32目录摘要11参考输入决定的系统类型及误差常数21.1系统类型21.2误差常数31.2.1阶跃信号输入31.2.2速度信号输入31.2.3加速度信号输入42扰动w(t)决定的系统类型与误差常数82.1系统类型92.2误差常数93系统的跟踪性能和扰动性能123.1跟踪性能123.2扰动性能124用Matlab画图求响应134.1由输入决定的系统响应134.2扰动决定的系统响应21总结3

4、1参考文献32武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书32武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要比例（P）控制器：是仅具有比例控制作用的控制器。其控制规律是在一定界限内控制器作用的变化量与输入偏差成比例，对偏差反应快。比例积分（PＩ）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统可以使系统在进入稳态后无稳态误差。比例积分微分（PID）控制：最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律。它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，

5、又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。本文分别叙述了在系统输入和扰动输入作用下的传递函数，通过传递函数反映系统类型和系统的稳态误差。通常，在参考输入作用下的误差系数用静态误差系数计算，扰动输入作用下的误差系数用动态系数计算。本次课程设计也充分利用了MATLAB的强大功能，分别对系统的跟踪性能和扰动性能进行了曲线描述。另外，系统的跟踪性能和扰动性能也可以通过曲线作图来证明。本文通过MATLAB作出了各种输入作用及扰动作用在不同控制器下的信号响应曲线图，并比较各种情况下的信号响应曲线从而更加直观的判断在不同控制器下的系统性能。

6、关键字：比例微分积分MATLAB扰动跟踪32武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书P、PI和PID控制器性能比较1参考输入决定的系统类型及误差常数如图1所示，当参考输入决定系统类型及误差常数时，Ws=0。RYe+-+W-图1二阶系统方框图由系统方框图可以知道，此二阶系统的误差信号：Es=Rs-Y(s)(1-1)误差传递函数：Φes=EsRs=11+D(s)G(s)1.1系统类型(1)比例(P)控制器(1-2)当传递函数D1=KP=19时，系统的开环传递函数为：D1sGs=19s+15s+1故此系统类型为0型系统。(2)比例积分(PI)控

7、制器(1-3)当传递函数D2s=KP+K1s=19+0.5s时，系统的开环传递函数为：D2sGs=19s+0.5ss+15s+1故此系统类型为1型系统。(3)比例积分微分(PID)控制器(1-4)当传递函数D3s=KP+KIs+KDs=19+0.5s+419s时，系统的开环传递函数为：D3sGs=4s2+361s+9.519ss+1(5s+1)故此系统类型为1型系统。32武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.2误差常数下面讨论阶跃信号、速度信号和加速度信号三种常见的输入信号函数的稳态误差计算。1.2.1阶跃信号输入(1-5)Es=1

8、1+DsG(s)Rs(1-6)所以ess∞=lims→0sEs=lims→0R1+DsGs=R1+lims→0DsGs=R1+KP其中KP=lims→0DsG(s)(1-7)对0