p、pi和pid控制器性能比较

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:P、PI和PID控制器性能比较初始条件：一二阶系统结构如图所示，其中系统对象模型为，控制器传递函数为（比例P控制），（比例积分PI控制），（比例积分微分PID控制），令，，，Di(s)为上述三种控制律之一。RYe+-+W-要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）分析系统分别在P、PI、PID控制器作用下的，由参考输入决定的系统类型及误差常数；（2）根据（1）中的条件求系统分别在P、PI、PID控制器作用下的、由扰动w(t)决定的系统类型与

2、误差常数；（3）分析该系统的跟踪性能和扰动性能；（4）在Matlab中画出（1）和（2）中的系统响应，并以此证明（3）结论；（5）武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚计算分析的过程，其中应包括Matlab源程序或Simulink仿真模型，并注释。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书前言比例（P）控制器具有比例控制规律的控制器，称为P

3、控制器。P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，P控制器只改变信号的增益而不影响其相位。比例－积分（PI）控制器具有比例－积分控制规律的控制器，称为PI控制器。在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。比例－积分－微分（PID）控制器具有比例－积分－微分控制规律的控制器，称为PID控制器。PID（比例-积分-微分）控制器

4、作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1由参考输入决定的系统类型及误差常数11.1系统类型11.2误差常数22由扰动w(t)决定的系统类型与误差常数42.1系统类型52.2误差常数53系统的跟踪性能和扰动性能73.1跟踪性能73.2扰动性能74用MATLAB求系统的响应84.1由参考输入决定的系统的响应84.2由扰动输入决定的系统的响应12体会16参考文献1717武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书P、PI和P

5、ID控制器性能比较1由参考输入决定的系统类型及误差常数RYe+-+W-图1由图1可得，误差信号为：E(s)=R(s)－Y(s)；（1－1）误差传递函数为：＝；（1－2）1.1系统类型(1)当控制器传递函数为＝19（比例P控制）时，系统的开环传递函数为：＝（1－3）由此，可判定此时系统类型为0型系统；(2)当控制器传递函数为＝（比例积分PI控制）时，系统的开环传递函数为：＝（1－4）由此，可判定此时系统类型为I型系统；(3)当控制器传递函数为=+（比例积分微分PID控制）时，系统的开环传递函数为：＝（1－5）由此，可判定此时系统类型为I型系统。17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说

6、明书1.2误差常数系统稳态误差的计算公式可表示为：上式表明，影响稳态误差的诸因素是：系统型别，开环增益，输入信号的形式和幅值，下面讨论不同型别系统在不同输入信号形式作用下的稳态误差计算。由于实际输入多为阶跃函数、斜坡函数和加速度函数，或者是其组合，因此只考虑系统分别在阶跃、斜坡或加速度函数输入作用下的稳态误差计算问题。(1)当控制器传递函数为＝19（比例P控制）时，系统的闭环特征方程为：D(s)=5s+6s+20=0列出相应的劳思表：根据劳思稳定判据，此时系统是稳定的；由式1－3可得，系统为0型系统，系统的开环增益K＝19，因此，系统的稳态误差为：(2)当控制器传递函数为＝（比例积分

7、PI控制）时，统的闭环特征方程为：D(s)=10+12s+40s+1=0列出相应的劳思表：17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书根据劳思稳定判据，此时系统是稳定的；由式1－4可得，系统为I型系统，系统的开环增益K＝，因此，系统的稳态误差为：(3)当控制器传递函数为=+（比例积分微分PID控制）时，统的闭环特征方程为：D(s)=190+236s+760s+19=0列出相应的劳思表：根据劳思稳定判据，此时系统是稳定的；由式1－5可得，系统为I型系统，系