LPC语音信号处理第3.6章

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1、3.6语音信号的线性预测分析3.7基间周期估计(单独)3.8共振峰估计第三章语音信号分析3.6语音信号的线性预测分析线性预测分析的基本思想是：由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值，即一个语音的抽样能够用过去若干个语音抽样或它们的线性组合来逼近。通过使实际语音抽样和线性预测抽样之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。而这组预测系数就反映了语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数用于语音识别、语音合成等。线性预分析的基本原理线性预测分析的基本思想是：用过去p个样点值来预测现在或未来

2、的样点值：预测误差ε(n)为：这样就可以通过在某个准则下使预测误差ε(n)达到最小值的方法来决定惟一的一组线性预测系数ai（i=1，2，…，p）。线性预分析的基本原理图3-5的模型系统函数H(z)可以写成有理分式的形式：采用全极点模型，传输函数为：线性预测器：式中ai称为线性预测系数。从而，p阶线性预测器的系统函数具有如下形式：预测误差为：线性预测分析要解决的问题是：给定语音序列(显然，鉴于语音信号的时变特性，LPC分析必须按帧进行)，使预测误差在某个准则下最小，求预测系数的最佳估值ai，这个准则通常采用最小均方误差准则。下面推导线

3、性预测方程。把某一帧内的短时平均预测误差定义为：为使E{ε2(n)}最小，对aj求偏导，并令其为零，有：采用最佳预测系数时，预测误差ε(n)与过去的语音样点正交。由于语音信号的短时平稳性，要分帧处理(10-30ms),对于一帧从n时刻开窗选取的N个样点的语音段Sn，记Φn(j,i)为则有：线性预测方程组的求解对于语音段Sn，它的自相关函数为：因此，可以定义Φn(j,i)为因此有：线性预测方程组的求解把上式展开写成矩阵形式：这种方程叫Yule-Wslker方程，方程左边的矩阵称为托普利兹(Toeplitz)矩阵，它是以主对角线对称的、

4、而且其沿着主对角线平行方向的各轴向的元素值都相等。这种Yule-Wslker方程可用莱文逊-杜宾(Levinson—Durbin)递推算法来高效地求解。下面介绍Durbin快速递推算法。线性预测方程组的求解完整的递推过程为：ifi

5、8740.1080-0.44810.3147-0.1685-0.0854]h的波形5.LPC特征提取--uLPC系数为:[-2.04201.4623-0.4832-0.32530.5238-0.0108-0.05080.0054-0.13320.1888-0.16920.0549]u的波形5.LPC特征提取--tLPC系数为:[-1.07720.5986-0.2074-0.1201-0.26200.17460.1952-0.31340.11750.1708-0.2086-0.0512]t的波形5.LPC特征提取--aoLPC系数为:

6、[-2.09121.9318-1.35740.7663-0.2111-0.13020.4606-0.39000.2447-0.27150.1442-0.0027]ao的波形LPC谱估计和LPC复倒谱1.LPC谱估计当求出一组预测器系数后，就可以得到语音产生模型的频率响应，即：因此在共振峰频率上其频率响应特性会出现峰值。所以线性预测分析法又可以看做是一种短时谱估计法。其频率响应H(ejω)即称为LPC谱。LPC谱估计和LPC复倒谱1.LPC谱估计LPC谱估计具有一个特点：在信号能量较大的区域即接近谱的峰值处，LPC谱和信号谱很接近；而

7、在信号能量较低的区域即接近谱的谷底处，则相差比较大。这个特点对于呈现谐波结构的浊音语音谱来说，就是在谐波成分处LPC谱匹配信号谱的效果要远比谐波之间好得多。LPC谱估计的这一特点实际上来自均方误差最小准则。从以上讨论我们知道如果p选得很大，可以使

8、H(ejω)

9、精确地匹配于

10、S(ejω)

11、，而且极零模型也可以用全极点模型来代替，但却增加了计算量和存储量，且p增加到一定程度以后，预测平方误差的改善就很不明显了，因此在语音信号处理中，p一般选在8～14之间。LPC谱估计和LPC复倒谱2．LPC复倒谱LPC系数是线性预测分析的基本参数，可

12、以把这些系数变换为其他参数，以得到语音的其他替代表示方单。LPC系数可以表示整个LPC系统冲激响应的复倒谱。按上式求得的复倒谱h^(n)称之为LPC复倒谱。LPC复倒谱由于利用了线性预测中声道系统函数H(z)的最小相位特性，避免了相位