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《语音信号处理-第05章 语音信号同态分析方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五章：语音信号同态处理语音信号处理•5.1同态信号处理基本原理•5.1.1同态系统的构造SpeechSignalProcessing•定义同态系统如下图所示xnxn12()Δ++()xnxnˆˆ12()()ynynˆˆ12()()−1→→→→DLDΔΔ[]..[][].长春工业大学图像工程研究所←⎯⎯⎯⎯→←⎯⎯⎯
2、
3、→←⎯⎯⎯⎯⎯→
4、史东承教授ΔΔ运算特征系统+线性系统运算逆特征系统dcshi@mail.ccut.edu.cn则称D[]为同态特征系统，D-1[]为逆同态特征△△系统；L[]为常规线性系统；当△为×运算时，称2010.8乘运算同态系统；当△为＊卷积时，称为卷积同态
5、系统。•以卷积同态系统D*[]为例，设时域信号•卷积同态处理逆特征系统实序列x(n)，n∈[N1,N2]，卷积同态特征系统功能为：1π•物理意义：设x(n)=e(n)*a(n)，则有==−1⎡⎤jwjwjwn即：ynFTDTY()⎣⎦()exp∫Y()expexpdwX(z)=E(z)*A(z)及Xzˆ()=+lnEz()lnAz()2π−π故有：xˆˆˆ(nenan)=+()()适合加性线性系统称分别为x(n)、y(n)的复倒谱处理，即。线性处理系统（ComplxCepstrum）。理论成熟。1•特征系统D[]和D-1[]完成了从时域卷积•同态系统应用例：**运算向复倒谱域加运算
6、的转换。已知：x(nxnxn)=∗12()()在复倒谱域有，xˆˆˆ(nxnxn)=+12()()•上述特征系统在具体实现时可用DTFT代替Z变换，即：如有xˆ1(n)、nnn∈[12,],、xˆ2(n)nnn∈[34,],并[nn12,]、[nn34,]互不重叠，则取⎧xˆ11(nnnn),,∈[2]Lxn⎡⎤⎣⎦ˆ()=⎨⎩0,其他•当x(n)为实序列时，如L[*]中加权系数为此时L[]作用为复倒谱域的选通门，称为“倒滤实系数，则y(n)及其复倒谱都是实序列。波器”（可用于语音增强）。•5.1.2第二类同态系统倒谱cepstrum的构造5.1.3复倒谱与倒谱之间的关系•特征系统
7、D*[]：⎧N2⎪aX.(expjwDTFTxn)==−⎡⎤⎣⎦()∑xn()exp(jwn)•设：已知实序列x(n)，其复倒谱xˆ(n)、倒谱c(n)⎪nN=1⎪⎨bC.()()expjw=⎡ln
8、⎣⎦Xexpjw
9、⎤特点：多一个.操作分解x(n)为一偶对称序列xe(n)和一奇对称序列之⎪1π⎪ccn.e()==DTFT−1⎡⎤C(xpjw)C()expjwndwxo(n)之和，即：x(n)=xe(n)+xo(n)，其中⎪⎣⎦∫2π⎩−π•称c(n)为x(n)的倒谱。•逆特征系统D-1[]（同前一系统一样）*⎧N2⎪aY.(exp)ˆjw==−DTFTcn⎡⎤⎣⎦()∑cn()e
10、xp(jwn)⎪nN=1⎪⎨bY.()expjw=exp
11、⎡⎤Yˆ()expjw
12、于是有⎣⎦⎪⎪1π−1⎪cyn.e()==DTFT⎡⎤⎣⎦Y(xpjw)∫Y()expjwnexp(iwndw)xˆ(nD)==TFT⎡Re⎡⎤Xj(expwD)⎤⎡TFTXjln(expw)⎤2πe⎩−π⎣⎣⎦⎦⎣⎦−1•此时，D⎡⎤⎣⎦Dxn⎡⎤⎣⎦()≠xn()。2即15.2复倒谱和倒谱的特点xˆˆe()nc⇒=()nx⎡⎤⎣⎦()()nxn+ˆ−2−11•设：x(n)，nN∈[0,−，其Z变换如下：1]pn()=⇒xnˆˆo()DTFT⎡⎤⎣⎦ArgX⎡⎤⎣⎦(expjw)=−⎡⎤⎣⎦xn()
13、()xnˆ−N-1NANB2−−nnB−1X(z)=∑xn()z=−−Az∏∏()1azij()1bz0ij==11因此：c(n)为X(exp(jw))的幅度特性（模函数）；其中：abNNN<1,<+=1,−1iiABp(n)为X(exp(jw))的相位特性。则有，z=ai,i=1,2,…,NA为X(Z)在单位圆内的零点；z=1/bj,j=1,2,…,NB为X(Z)在单位圆外问：由倒谱能否求出复倒谱？的零点；A为一个实数，且有NB（在一定条件下可求！）x()0.=−Ab⎡⎤∏⎣j⎦j=0•对三、四项做泰勒级数展开：∞n−1ai−n•如果x(n)是最小相位序列，则NB=0，NA=N-
14、ln1(−azi)=∏−zn=1n∞bn1，x(0)=A。对X（Z）取对数有jnln1(−bzj)=∏−zn=1n∞∞NNnnNNAB⎡⎤ABa⎡b⎤ˆlnln−−NBln11ln1Xˆ()zA=+−ln⎢⎥iz−nn+−⎢j⎥zX()zAz=++−+−∑∑()aijz()bz∏∏∑∑ij==11nn==11⎣⎦ij==11nn⎢⎣⎥⎦其中：lnz-NB表示延迟量大小，不含有⎧NAanx(n)i⎪−∑,0n>特征信号，并对x(n)有用的信息产生干扰，⎪i=1n⎪因此：
