§1.2.1有理数的分类

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1、§1.2.1有理数濯港镇第一初级中学一、复习与回顾：1.什么是正数、负数?2.有理数中“0”是怎样的数？“0”只表示没有吗？3.正数与负数常用来表示什么量？温故知新：⑴(2005年吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作:+2mm,那么比标准长度短1.5mm，应记为.-1.5mm⑵粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.解:甲+2kg、乙-1kg、丙-0.2kg.答:正数和负数

2、常用来表示具有相反意义的量.答:0既不是正数也不是负数；0不只是表示没有(如温度00C).答:大于0的数是正数，小于0的数是负数.⑶国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答:应选D球用于比赛,因为D球的直径最接近标准值.想一想:我们学过的数有哪些？正整数：如1，2，3，…；零：0负整数：

3、如-1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如①正整数、0和负整数合称整数；②正分数、负分数合称分数；整数和分数统称有理数.二、有理数与数的分类:1.整数和分数统称有理数.2.有理数的分类(按有理数的定义和性质分)方法一：整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数方法二：正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数有理数非负整数（或自然数）非正整数有理数分类注意的几个问题2、有限小数(如0.2,-3.14等)、无限循环小数(如等)都可以看作分数;但无限不循环小数（如）不是有理数。1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“

4、不能”)看作分数；3、看似有规律的无限不循环小数如0.10100100010000……也不是有理数三、课外阅读1.非负数(正数和0)2.非正数(负数和0)3.非负整数集合(正整数和0)，也称为自然数集合.4.非正整数集合(负整数和0)例题.把下列各数填在相应的集合中：正数集合{…}；负数集合{…}；分数集合{…}；整数集合{…}；非负数{…}；有理数集合{…}.1.下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有,是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数2.将下列各数分别填入相应的集

5、合中：D正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合…………四、课堂练习解：3.⑴既是分数又是负数的数是；⑵既是非负数又是整数的数是；⑶非负整数又称为________；⑷非负数包括______和____；⑸非正数包括______和____.非负整数负分数自然数4.下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数.正数集合分数集合正数0负数05.观察下列各组数,请找出它们的规律,并在横线上填上相应的数字；6810-1014-16本课小结：1.什么是有理数？2.有理数的分类：⑴按整数与分数

6、划分；⑵按正有理数、0、负有理数划分.3.什么是非正数和非负数？进步往往从归纳反思开始！