§1.2.1有理数的分类教案

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1、七上数学002　　　　　　　　§1.2.1有理数的分类第2课时：有理数的分类一、教学内容：教科书P7～8，§1.2.1有理数二、教学目的和要求：1．理解有理数的意义;2．会根据要求把给出的有理数分类;3．了解“0”在有理数分类中的作用;4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.三、教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数.难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类.四、教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片.方法：分层次教学，讲授、练习相结合.教学过程：一、

2、复习引入：1.什么是正数、负数?2.有理数中“0”是怎样的数？“0”只表示没有吗？3.正数与负数常用来表示什么量？4、(2005年吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作:+2mm,那么比标准长度短1.5mm，应记为5、粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.6、国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下：A.-0.1mmB.-0

3、.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答:应选D球用于比赛,因为D球的直径最接近标准值.二、讲授新课：1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，，8，+5.6，…叫做正分数；―，―，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2．思考并回答下列问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；

4、小数可化为分数。3．有理数的分类(不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类):4七上数学002　　　　　　　　§1.2.1有理数的分类①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。有理数分类注意的几个问题（1），如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；（2）、有限小数(如0.2,-3.14等)、无限循环小数(如等)都可以看作分数;但无限不循环小数（如）不是有理数。（3）、看似有规律的无限不

5、循环小数如0.10100100010000……也不是有理数4．数集知识简介把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5．课外阅读1.非负数(正数和0)2.非正数(负数和0)3.非负整数集合(正整数和0)，也称为自然数集合.4.非正整数集合(负整数和0)三、应用举例；例1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，，3.1416，0，2001

6、，，―0.142857，95℅.正数集负数集整数集有理数集解：，3.1416,2001,95℅···–18,,―0.142857···4七上数学002　　　　　　　　§1.2.1有理数的分类正数集负数集―18，，3.1416，0，2001，―18，0，2001···，―0.142857，95℅···整数集有理数集例2．把下列各数填入相应集合的括号内：29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1，0.101001000……解：（1）整数集合：{29，2002，―1，0，―2，1…}（2）分数集合：{―5.5，，90%，3.14，―2，

7、―0.01，…}（3）正数集合：{29，2002，，90%，3.14，1，…}（4）负数集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，…}（5）正整数集合：{29，2002，1，…}（6）负整数集合：{―1，―2，…}（7）正分数集合：{，90%，3.14，…}（8）负分数集合：{―5.5，―2，―0.01，…}（9）正有理数集合：{29，2002，，90%，3.14，1，…}（10）负有理数集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，…}注意：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数，但是整数。在