2.3确定圆的条件

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1、江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案课题2.3确定圆的条件主备：成恺课型：新授课审核：九年级数学组班级____________姓名_____________一．教学目标：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。二．图式自构1、线段垂直平分线（1）如图，作线段AB的垂直平分线.（不写作法，保留作图痕迹）（2）线段垂直平分线性质如图，PO⊥AB，AO=BO，即，点P在线段AB的中垂线上，则.（3）线段垂直平分线判定如图，PA

2、=PB，则点P在.2．经过平面上的作直线（1）过平面上一点可以作条直线；（2）过平面上两点可以作条直线；（3）过平面上三点可以作条直线.3．确定圆的要素圆心确定圆的，半径确定圆的.三.图式共建1.过平面上的点作圆（1）经过已知点A是否可以作圆？如果能作，可以作多少个？（2）经过已知点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作多少个？它们有无共同特征？4江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案（3）经过A、B、C三点,能不能作圆？如果能,可以作多少个?圆心在什么位置？如果不能，请说明理由.2.确定圆的条件___

3、____________________________的三点确定一个圆.3.三角形的外接圆与外心三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做，外接圆的圆心叫做，这个三角形叫做圆的.如图，⊙O是△ABC的，△ABC是⊙O的.4.例题评析：例1已知：如图△ABC.求作：△ABC的外接圆.引申：三角形的外心与三角形的形状有何关联？例2如图，试确定AB弧所在圆的圆心.4江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案四．图式应用1.经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在__________上；经过不

4、在同一直线上的三点可以作个圆，并且只能作个圆.2.关于三角形外心的归纳：（l）三角形__________________________叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形__________________________的交点；（3）三角形的外心到三角形的______________的距离相等．(4)锐角三角形的外心位置在________________，直角三角形的外心位置在___________________________，钝角三角形的外心位置在___________________.3.已知AB=7cm，则过

5、点A、B且半径为3cm的圆有（）A0个B1个C2个D无数个4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积.五．图式巩固1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（  ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（  ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（  ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（  ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（  ）2.钝角三角形的外心在三角形（  ）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可

6、能在外部4江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年九年级(上)数学教学案3.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。4.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为.5.如图，点A，B，C都在直线l上，点E，D都在直线l外，且这五个点中任意四点都不在一个圆上，除A，B，C外任意三点都不在同一条直线上，则这些点最多可以确定圆的个数是个。6.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.经过点A、B、D作⊙O，检验点C是否在⊙O上，并说明理由.7．如图，平原上有三个村庄A、B、C，现计划打一水井P

7、，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置.8.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？4