07基本不等式2（理科）

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1、★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案07．基本不等式（2）【复习目标】：1．进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2．能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。【重点难点】：化实际问题为数学问题．题型一：基本不等式与恒成立问题例1．已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．题型二：利用基本不等式解决实际问题例2．用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？变式：用一段长为36m的篱笆围

2、成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?例3．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？3★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案变式：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少

3、元？例4．如图，设矩形的周长为，把它关于折起来，折过去后，交于，设，求的最大面积及相应的值。例5．甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？【课堂小结】课后作业学号班级姓名3★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高

4、中2014届数学一轮复习理科学案1．一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？2．在直径为的圆的内接矩形中，问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大，最大面积是多少？3．已知直角三角形两条直角边的和等于，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？4．某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋。背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元3