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时间:2019-05-10
《2019-2020年高三数学上学期期末考试试题 理 (IV)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题理(IV)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1.若集合,则中元素个数为()A.6个B.4个C.2个D.0个2.如果复数为纯虚数,那么实数的值为()A.-2B.1C.2D.1或-23.在中,若,则的面积()A、B、C、D、4.下列命题中,真命题是()A.B.C.D.5.某程序框图如图所示,若程序运行后输出S的值是25,则图中判断框①处可填入的语句是()A.B.C.D.6.如图,由函数的图象,直线及x轴所围成的阴影部分面积等于()A.B.C.D.7..若函数则的值为()A.2B.3C.4D.58.如图过拋物线
2、y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A,B,C,若
3、BC
4、=2
5、BF
6、,且
7、AF
8、=3,则拋物线的方程为( )A.BC.D.9.若、、是互不相同的空间直线,、是不重合的平面,则下列结论正确的是()A.B.C.D.10.如图,三行三列的方阵中,从中任取三个数,则至少有两个数最大公约数大于1的概率是()AB CD 第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.在的展开式中,常数项为;(用数字作答)12.已知两个单位向量,的夹角为30°,,.若,则正实数=____________13.若变量x,y满足约束条件且z
9、=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是____________14、已知等差数列中,,,则.15、2008年高考福建省理科数学第11题是:“双曲线()的两个焦点为、,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为:A.(1,3);B.(1,3];C.(3,+∞);D.[3,+∞)”其正确选项是B。若将其中的条件“”更换为“,且”,试经过合情推理,得出双曲线离心率的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。)16.(本小题满分13分)已知向量,,设函数.(1)求函数的单调增区间;(2)已知锐角的三个内角分别为若,,边,
10、求边.17.(本小题满分13分)从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球试验,每次摸出一个球.如果摸出白球,则另从袋外取一个红球替换该白球放回袋中,继续做下一次摸球试验;如果摸出红球,则结束摸球试验.(Ⅰ)求一次摸球后结束试验的概率与两次摸球后结束试验的概率;(Ⅱ)记结束试验时的摸球次数为,求的分布列及其数学期望.18.(本小题满分13分)下图是一几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图。(I)若F为PD的中点,求证:AF⊥平面PCD;(II)求证:BD//平面PEC;(III)求平面PEC与平面PCD所成的二面角(锐角)的大小。19.(本小题满分13分)设椭圆E
11、:(a,b>0),短轴长为4,离心率为,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,求出该圆的方程,若不存在说明理由。20.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,且对,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当且时,试比较的大小.21.本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,做答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。(1)
12、(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换T将点(2,-2)与(-4,2)分别变换成点(-2,-2)与(0,-4).①求矩阵M;②设直线l在变换T作用下得到了直线m:x-y=6,求l的方程.(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的非负半轴重合.若曲线的方程为,曲线的参数方程为(Ⅰ)将的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若点为上的动点,为上的动点,求的最小值.(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=
13、x+3
14、-
15、x-2
16、.①求不等式f(x)≥3的解集;②若f(x)≥
17、a-
18、4
19、有解,求a的取值范围.草稿纸长泰一中2014/2015学年上学期高三期末考数学(理科)试卷答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1.若集合,则中元素个数为()A.6个B.4个C.2个D.0个答案B2.如果复数为纯虚数,那么实数的值为()A.-2B.1C.2D.1或-2解析:即,故选择答案A3.在中,若,则的面积()A、B、C、D、解析:改编自2014福建理科高考12题,考查三角形的解法和面积公式,答案C4.下列命题中,真命题是()A.B.C.D.解析:答案为D5.某程序框图如图所示,若程序运行后输出S的值是25,则图中判断框①处
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