整式的加减 课件

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1、整式的加减情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。8n+5n（8+5）n即8n+5n=（8+5）n=13n先将它们的系数相加，再乘n讲授新知想一想，下面的式子有什么共同点？同类项8n与5n2a²b与-7a²b所含字母相同相同字母的指数也相同两相同几个常数项也是同类项讲授新知不是是不是同类项结论：两无关与所含字母顺序无关与系数大小无关是讲授新知例如：8n+5n=（8+5）n=13n把同类型合并成一项叫做合并同类项-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b合并同类项步骤：一找，二合，三计算6xy-10x²-5yx+7x²+5x找=（6-5）xy+

2、（-10+7）x²+5x=xy-3x²+5x合计算火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________①x与y②a²b与ab²③-3pq与3pq④abc与ac⑤a²和a³⑥π与-3⑦x4与a4③⑥2.5x2y和7ymxn是同类项，则m=____,n=______123.下列各式中，合并同类项正确的是（　　）A．7a-3a=4aB．7a+2a=9a2C．7a-7a=aD．-4a-4a=0A实例讲解例1:根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy²=（-1+3）xy²=2xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3

3、=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。实例讲解例2：合并同类项解：（1）3a+2b-5a-b=（3-5）a+（2-1）b=-2a+b做一做先化简后求值做一做讲授新知还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒的根数吗？小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）讲授新知小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正

4、方形就增加3根，搭x个正方形共需（3x+1）根。这三个代数式相等吗？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1相等议一议去括号前后，括号里各项的符合有什么变化？去括号法则：口诀：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.实例讲解例3：化简下列各式（1）4a-（a-3b）（2）a+（5a-3b）-（a-2b）（3）3（2xy-y）-2xy（4）

5、5x-y-2（x-y）解：（1）4a-（a-3b）=4a-a+3b=3a+3b（2）a+（5a-3b）-（a-2b）=a+5a-3b-a+2b=5a-b（3）3（2xy-y）-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y（4）5x-y-2（x-y）=5x-y-2x+2y=3x+y做一做1.化简2（2x-5）-3（1-4x）=__________解析：2（2x-5）-3（1-4x）=4x-10-3+12x=16x-1316x-132.化简4x-4-（4x-5）=__________解析：4x-4-（4x-5）=4x-4-4x+5=11讲授新知按照下面的步骤做一做：任意写一个两

6、位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和。（1）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？讲授新知（2）如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b）+（10b+a）=________________11(a+b)讲授新知解：（1）如两位数38；交换个位数和十位数之后为83；38+83=121；规律是两个数的和可以被11整除,（2）10b+a+(10a+b)=11a+11b=

7、11(a+b)做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？做一做解：设此数为ABC,倒过来为CBACBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A=99(C-A)规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.任意一个三位数都可以表示为100a+10b+c。议一议在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的。进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项实例讲解（1