2019-2020年高三一模数学试题及答案（文）

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1、2019-2020年高三一模数学试题及答案（文）注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．若复数，则A．B．C．1D．2．在△ABC中，若tanA=－，则cosA=A．B．C．D．43．如图，是2009年底CCT

2、V举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，44．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为A．B．C．D．5．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则的值是A．6B．C．9D．126．如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（1）棱长为2的正方体（2

3、）底面直径和高均为2的圆柱（4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体（3）底面直径和高均为2的圆锥A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（4）7．如果直线与平面，满足：和，那么必有A．且B．且C．且D．且8．设若是与的等比中项，则的最小值为A．1B．2C．8D．49．曲线在处的切线方程是A．B．C．D．10．若目标函数，变量满足，则的最大值是°A．8B．4C．2D．011．在中，的面积为，则边的值为A．B．C．D．312．已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是A．3B．4C．5D．6二、填空题.本大题共有4个小题,每小题4分

4、,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13．已知命题.则是．　14．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为．A15．某地区有荒山2200亩，从2009年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩.如右图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化（假定所植树全部成活），则框图应填上的条件是．16．设函数若，则的取值范围为．三、解答题.本大题共6个小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.　17．（本小题满分12分）已知x∈R，>0，u=(，sin(x+))，v=（cosx，

5、sinx），函数f(x)=1+u·v的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间[0，]上的值域．18．（本小题满分12分）ABCDEFP如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．19．（本题满分12分）已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了

6、他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），4．（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；（2）估计成绩在85分以上学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100）中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表分组频数频率[40，50

7、）20．04[50，60）30．06[60，70）140．28[70，80）150．30[80，90）[90，100）40．08合计21．（本小题满分12分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．22．（本题满分14分）已知二次函数，其导函数的图象如图，（1）求函数处的切线斜率；（2）若函数上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．烟台市高

8、三诊断性试题数学（文）参考答案及评分标准一、选择题BACDACBDCBCB二、填