2019-2020年九年级上期中联考数学试卷含解析

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1、2019-2020年九年级上期中联考数学试卷含解析九年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120）一、选择题（每题3分，共24分）1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±43、方程x2－6x＋9＝0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根4、如右图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置，则n的值为（　　）A．45B．50C．60D．905、把抛物线的图象向左平移3个单位，再向

2、下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．B．B．C．D．6、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=15D．（x﹣4）2=177、罗平县为发展旅游，2014年政府部门投入资金2500万元，预计2016年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（　　）．A．B．C．D．8、二次函数的图象与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共24分）9、点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________.10、方程k有实数根，则k的取

3、值范围是11、三角形两边长分别为3和5,第三边是方程x6x+8=0的一个解，则这个三角形的面积是_________12、函数+4，当x时，函数值y随x的增大而减小．13、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有______人14、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行　　　　　　m才能停下来．　15、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如右图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　　　　．16、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数

4、对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=_______．三、解答题（共72分）17、（8分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）18、（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19、（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形

5、）．（2）作出△ABC关于原点O成中心对称△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．第20题20、（8分）如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养场.（1）怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.21、（8分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。22、（10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为

6、20m，拱顶距水面4m．（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？23、（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月每套销售定价（元）　　　　销售量（套）（2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使利润达到最大，定价为多

7、少？最大利润为多少？24、(12分)如图点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BCDCADB