第3章：实数 学案

《第3章：实数 学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章实数八年级年级上册数学学案课题平方根第1课时学习目标：1.通过具体问题的分析，使学生感受到平方根在现实生活中客观存在，理解平方根、算术平方根的概念。2.会表示一个非负数的平方根和算术平方根，并会求某些数的平方根及算术平方根。学习重点：理解平方根和算术平方根的概念，会求一些完全平方数的平方根和算术平方根。学习难点：对平方根概念的理解学习过程：问题导入：某家庭在装修儿童房时，需铺地垫10.8平方米，用去正方形的地垫30块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？一、平方根及算术平方根的定义请同学们带着以下问题用5分钟时间自学完教

2、材105页……107页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.自学思考（1）什么叫平方根？一个正数的平方根有几个？他们之间有何关系？0的平方根呢？负数有平方根吗？（2）什么叫算术平方根？（3）什么叫开平方？2.自学检测（1）===（2）a+1与2a+5互为相反数，则a的值为（3）求下列各数的平方根:36、、1.21、0（4)求下列个数的算术平方根289、1.69、、、0.49、1003.自学点拔（1）平方根定义：如果有一个数r使得=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，正数a的平方根记作“”，读作“正负根号a”把a的负平方根记

3、作读作“负根号a”。注：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数②0的平方根为0③负数没有平方根（2）如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个，即r与-r，我们把a的正的平方根叫作a的算术平方根，记作读作“根号a”注：①一个正数只有一个算术平方根，它是一个正数②0的算术平方根为0③负数没有算术平方根（3）当a<0时无意义（4）求一个非负数的平方根的运算叫作开平方。4.实践交流（1）求数的平方根及算术平方根（2）若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根求m的值及这个正数。1.学生解答2.交流汇报3.教师点拨规范解

4、答思路点拨：（1）了解表示的是的算术平方根，即9，题目要求的是9的平方根及算术平方根。（2）根据平方根的性质建立m的方程注意2m-4与3m-1有可能是同一个数也有可能互为相反数，宜分类讨论。二、课堂小结本节课，你有何收获？1.什么叫平方根？什么叫算术平方根？它们之间有何联系和区别。2.平方根与算术平方根的表示方法。三、达标检测必作题（1）1.69的平方根是（2）的算术平方根是（3）的算术平方根是（4）一个数的平方根是2m-6和3m+1，则这个数是（5）式子值为（）A.3B.-3C.D.9（6）下列说法正确的是（）A.1的平方

5、根是1B.-4的平方根是±2C.的平方根是D.平方根等于本身的数是0和1（7）下列式子正确的为（）A.=-5B.=3C.=D.=-2（8）求下列各式的值选作题（1）解方程①x2-0②9=64四、课外作业P108练习1、2、3习题P110习题3.1A组1、2B组8课题无理数第2课时学习目标：1.了解什么叫无理数，能正确区分有理数和无理数。2.会利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值。学习重点：了解无理数的客观存在，知道无理数是无限不循环小数学习难点：对无理数概念的理解学习过程：一、无理数的定义请同学们带着以下问题用5分钟

6、时间自学完教材108页……109页的内容，并完成下面自学检测中的练习。•自学思考题•什么叫无理数？•常见的无理数有哪些？•自学检测（1）无理数是（）A有限小数B带根号的数C无限不循环小数D无限循环小数（2）把下列个数分别填入相应的括号内3.030030003……（相邻两个3之间依次多1个0），3.14-0.0202……1.414,①有理数②无理数3.自学点拨（1）无理数概念：无限不循环小数叫做无理数。（2）注意点：A无理数的个数是无限多的B以为例，说明无理数、并不是都用根号形式表示的数C用根号形式表示的数并不都是无理数，例如

7、、、……它们不是无理数4.实践交流（1）在、、、0.1212212221……、、3+中无理数有（2）一个长方形苗圃，其长是宽的3倍，面积是1323㎡，则其长与宽分别是多少？①学生解答②交流汇报③教师点拨规范解答思路点拨：要正确理解无理数的定义，熟记常见的无理数。二、用科学计算器求一个正数的算术根或它的近似值。请同学们带着以下问题用5分钟时间自学完教材110页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.自学思考题（1）怎样用科学计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值？（2）怎样估算一个无理数的大小？2.自学检测（1）估算<<(填

8、两个相邻的整数)（2）用计算器求下列各式的值。①②（精确到小数点后面第三位）•自学点拨•用科学计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值的按键顺序，如“先按“”，再按“1024”，最后按“=”，所得结果为的近似值。•估算无理数，一般应看这个无理数的平方在哪两个相邻的平方数之间？•实践交流（1