四川省遂宁市2016届高三第二次诊断考试数学（理）

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1、遂宁市高中2016届二诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

2、.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则A．B．C．D．2．已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若”的否命题为：“若”；B．“”是“直线互相垂直”的充要条件C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；D．命题“已知A、B为一个三角形的两内角，若A=B，则”的逆命题为真命题.4．要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不

3、变C.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是A．144B．120C．80D．726．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有种。A．180B．200C．204D．2107．执行如图所示的程序框

4、图，则输出的为A．2B．C．D．8．若在不等式组所表示的平面区域内，则的最小值为A．B．C．5D．49．设、是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且，则点的轨迹为A．圆或椭圆B．抛物线或双曲线C．椭圆或双曲线D．以上均有可能10．已知定义域为R的偶函数满足对任意的，有，且当时，。若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题:本大题共

5、5题,每小题5分,共25分．11．若的二项展开式中所有项的二项式系数和为，则常数项为▲（用数字作答）12．已知函数，则▲13．海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发，海轮“奋斗号”在A处北偏东的方向，且与A相距10海里的C处，沿北偏东的方向以每小时9海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为▲小时14．若点M是以椭圆的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆E于P，Q两点，椭圆E的右焦点为，则△的周长是▲15．如图，B是AC的中点，，P是矩形内（含边界）的一点，且+。有以下结

6、论：①当时，；②当P是线段CE的中点时，；③若为定值，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；④的最大值为－1；其中你认为正确的所有结论的序号为▲。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，且。（1）求角A的大小；（2）设函数，求函数的单调递增区间▲17．（本小题满分12分）经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本，经检测

7、得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：罗非鱼的汞含量（ppm）《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm．（1）检查人员从这条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；（2）若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望．▲18．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，，，平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2（1）若棱AP的中点为H，证明

8、：HE∥平面ABCD（2）求二面角的大小▲19．（本小题满分12分）已知等比数列、等差数列，满足且数列唯一。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和▲20．（本小题满分13分）已知点F(0,1)为抛物线的焦点。（1）求抛物线C的方程；（2）点A、B、C是抛物线上三点且,