2019-2020年中考试数学试题含答案 (II)

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1、2019-2020年中考试数学试题含答案(II)一、选择题1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知是空间不同的三条直线，则下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.如果直线与直线垂直，那么等于（）A.2B.C.或2D.4.若一个正三棱锥的正（主）师徒如图所示，则其体积等于（）A.B.C.D.5.圆：上到直线的距离为1的点的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.在正三棱柱中，，点分别是棱的中点，若，则侧棱的长为（）A.1B.2C.D.7.一条光线沿直线照射到轴后反射，

2、则反射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.8.如图，在四棱锥中，底面为正方形，，和相交于点，点是侧棱SC上一动点，则一定与平面垂直的平面是（）A.平面B.平面C.平面D.平面二、填空题9.经过点，且与直线平行的直线方程为.10.直线与圆相交于两点，则弦的长为.11.若圆经过点、，且圆心在直线上，则圆的标准方程为.12.在三棱台中，，点、分别是棱、的中点，则在三棱台的各棱所在的直线中，与平面平行的有.13.若直线与圆恒有公共点，则的取值范围是.14.如图，在中，，，将沿对角线折成三棱锥，使平面，在下列

3、结论中：直线；平面；点到平面的距离为；棱上存在一点到顶点的距离相等.所有正确结论的编号是.三、解答题15.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（I）求边的中线所在直线的方程；（II）求边的高线所在直线的方程.16.如图，在四棱锥中，所有侧棱长与底面边长均相等，为的中点.求证：（I）平面；（II）.17.已知直线与圆相交于两点，，直线，直线与圆相交于两点.（I）求圆的标准方程；（II）若为直角三角形，求直线的方程；（III）记直线与轴的交点为（如图），若，求直线的方程.II卷一、选择题18.已知点分

4、别为正方体的棱、、的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面平行的条数为（）A.6条B.7条C.8条D.9条19.当点到直线的距离最大时，的值为（）A.B.C.D.20.若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”.在下列说法中正确的是（）A.任意两个一次函数最多存在一条“分界线”B.“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点C.与的“分界线”是D.与的“分界线”是或二、填空题21.在正六棱锥中，，若平面平面，则，该正六棱锥的

5、体积是.22.如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，记，，关于函数：（I）下列说法中，正确的是；当时，截面多边形为正六边形；函数的图象关于对称；任取时，.（II）函数单调区间为.三、解答题23.如图，是圆的直径，点是半圆的中点，平面，，，是的中点，是上一点.（I）若，求的值；（II）若点是平面内一动点，且，求点在内的轨迹长度.人大附高二理参考答案I卷12345678DCDCCBAB9.；10.；11.；12.，；13.；14.15.

6、（I）由题知，中点坐标为，所以边的中线所在直线过中点和点，故而由直线的两点式方程，得直线，即.（II）边的高线必与边所在直线垂直，，所以高线的斜率为2，又边的高线所在直线必过点，故由直线的点斜式方程，得直线，即.16.（I）连结交于，连结.在中，为的中点，为中点，所以，又，，所以平面.（II）连结，因为，为中点，所以，又底面边长均相等，所以四边形为菱形，所以，又，所以，又，所以.17.（I）取中点，连结，.由题知，，，，易知为直角三角形，所以，解得（舍）.所以圆的标准方程为：.（II）设直线的方程为，中

7、点为.若为直角，则，即，解得或.所以直线的方程为，或.若为直角，直线为切线，不符合题意.（III）设直线的方程为，，.由题知，，直线与圆相交于两点，，得，因此，，.由，可知，即，即，即，所以，经检验，符合题意.所以直线的方程为.II卷18.A19.C20.C21.；22.；单调递增区间，单调递减区间23.（I）在圆中，为直径，可知：平面，平面由线面垂直的性质定理可得：又，，平面由线面垂直的判定定理可得：平面而平面故有在中，由易得：于是有：而，，，于是得：，因此，所求的值为（II）以点为坐标原点，所在直线

8、为轴，所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，可知、两点坐标分别为，可设动点的坐标为，依题意有：于是即整理可得：