2019-2020年中考试数学试题含解析 (II)

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1、2019-2020年中考试数学试题含解析(II)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，总共70分）1、已知，则▲；2、在等差数列中，若，则▲；3、在中，若，，则__▲___.4、己知数列满足，，则数列的通项公式为▲．5、等比数列的前项和等于首项的倍，则该数列的公比为▲；6、在由正数组成的等比数列中，若，则的值为▲；7、在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、，若三角形ABC的面积，则C=▲8、如图在中，则▲9、已知等差数列的前n项和，则数列的前n项和=▲.10、已知,那么的值是▲．11

2、、在中，，，则的周长的最大值为▲；12、设向量，（），若，设数列的前项和为，则的最小值为▲．13、已知数列，记数列{}的前项和为，若对任意的∈N*，恒成立，则实数k的取值范围▲．14、已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为▲．二、解答题：（本大题有6小题，总共90分）15、（本小题满分14分）已知、均为锐角，且，.(1)求的值；(2)求的值．16、（本小题满分14分）在中，角的对边分别是且满足（1）求角的大小；（2）若的面积为为且，求的值；17、（本小题满分1

3、5分）已知三个正整数，1，按某种顺序排列成等差数列．（1）求的值；（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值．18、（本小题满分15分）已知向量的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角A的大小；（2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。19、（本小题满分15分）在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且∠ABC＝120°，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD＝60°

4、，路宽AD＝24m．设灯柱高AB＝h(m)，∠ACB＝θ(30°≤θ≤45°)．(1)求灯柱的高h(用θ表示)；(2)若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于θ的函数表达式，并求出S的最小值．20、（本小题满分16分）设是数列的前项和，且.（1）当，时，求；（2）若数列为等差数列，且，.①求；②设，设是数列的前项和，对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围；答案1.2.243.4.5.1或-26.7.8.79.10.111.1212.113.14.215.解（1）均为锐角，（2

5、）由（1）知，又，16.解（1）在中，由正弦定理，（2）在中，由余弦定理得17.解（1）①，此时，4,1,7；②无解.③（舍去）综上知：（2），又18.解（1）当即时，取得最大值.（2）由（1）知，的取值范围是19.解（1）在中，在中，（2）当即时，答：.......20.解（1）时，当时，是以为首项，为公比的等比数列，（2）①为等差数列，设（2），①②①-②得，