《1.4全称量词与存在量词》导学案

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1、1-3《全称量词和存在量词》导学案【学习目标】1.理解全称量词、全称命题的概念，存在量词、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.2.通过本节学习，初步掌握含有一个量词的命题的否定方法.3.经历全称命题、特称命题概念的形成过程，体验由特殊到一般的思维方法，通过实例体验两种命题的表述方法，学会判断全称命题、特称命题.【学习重点】理解全称命题的概念、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.掌握含有一个量词的命题的否定方法.【学习难点】掌握全称命题、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.【自主学习】阅读课本

2、21-23页回答下列问题：什么是全称量词？什么是全称命题？“对M中的所有x，p(x)”的命题符号表述是什么？什么是存在量词？什么是特称命题？“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题的符号表述是什么？如何判断全称命题和特称命题的真假？认真阅读课本回答.6、如何否定一个全称命题？如：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)"xÎR，x2-2x+1≥07、如何用数学符号表示全称命题P:"xÎM，p(x)否定？8、如何否定一个特称命题？如：(1)p：$x∈R，x2＋2x+2≤0；(2)p：有的

3、三角形是等边三角形；(3)p：有些函数没有反函数；9、如何用数学符号表示全称命题P:$xÎM，p(x)的否定？【典型例题】例1：判断下列命题是全称命题还是特称命题，若是，用符号表示出来，并判断其真假.有一个实数，使；任何一条直线都存在斜率；对于任意的实数，方程恰有唯一解；存在实数，使得.例2：写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)(2)所有的正方形都是矩形[来源:Zxxk.Com](3)，使(4)至少有一个实数，使【基础题组】1、下列说法中，正确的个数是(　)①存在一个实数，使；②所有的质数都是奇数；③斜率

4、相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被5和7整除.Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42、下列命题中，是正确的全称命题的是(　)Ａ．对任意的，都有；Ｂ．菱形的两条对角线相等；Ｃ．；Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数.3、下列命题的否定不正确的是()Ａ．存在偶数是7的倍数；Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于；Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模.4、命题；命题，下列结论正确地为()Ａ．为真Ｂ．为真Ｃ．为假Ｄ．为真二、填空题(每小题4分，共16分)5、写出

5、命题“每个函数都有奇偶性”的否定___________________.6、全称命题的否定是___________________.7、命题“存在实数，使得”，用符号表示为___________________；此命题的否定是___________________(用符号表示)，是___________________命题(添“真”或“假”).8、给出下列4个命题：①；②矩形都不是梯形；③；④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1其中全称命题是___________________9、若恒成立，则实数的取值

6、范围是___________________【拓展题组】10、令，若对于是真命题，求实数的取值范围.