《 曲线与方程的概念》导学案1

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1、《2.1.1曲线与方程的概念》导学案1学习目标1.能说出平面直角坐标系中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义.2．会判定一个点是否在已知曲线上．3．能用适当方法求出曲线的交点．学习过程【任务一】知识探究1.经过(1,3).(2,5)的直线方程为.2.与定点的距离等于定长的点的轨迹是．3.已知P1(1,1).P2(2,5)，则P1圆(x－1)2＋y2＝1上，而P2圆(x－1)2＋y2＝1上．（填在或不在）4.在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是；(2)以这个方程的解为坐标

2、的点都是．那么，这个方程叫做；这条曲线叫做．【任务二】典型例题分析例1：分析下列曲线上的点与方程的关系：(1)求第一、三象限两轴夹角平分线l上点的坐标满足的关系；(2)说明过点A(2,0)平行于y轴的直线l与方程

3、x

4、＝2之间的关系．变式训练1：(1)过且平行于轴的直线的方程是吗？为什么？3(2)设，，能否说线段的方程是？为什么？例2：已知方程．(1)判断点，是否在此方程表示在曲线上；(2)若点在此方程表示的曲线上，求的值．变式训练2已知方程表示的曲线经过点和点，求、的值．例3：曲线x2＋(y－1)2＝4与直线y＝k(x－2)＋4有两个不同的交点，求k的取值范围．若有一个交点呢？无交点

5、呢？变式训练3若曲线y＝x2－x＋2与直线y＝x＋m有两个交点，则实数m的取值范围是________．【任务三】课堂达标训练1．直线x－y＝0与曲线xy＝1的交点是(　　)A．(1,1)　　　　B．(－1，－1)C．(1,1).(－1，－1)D．(0,0)2．方程x2＋xy＝x表示的曲线是(　　)A．一个点B．一条直线C．两条直线D．一个点和一条直线33．设点A(－4,3)，B(－3，－4)，C(，2)，则在曲线x2＋y2＝25(x≤0)上的点有________．4．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的图形是________．5．曲线x2＋y2＋2Dx＋2Ey＋F＝0与x轴的两

6、个交点位于原点两侧，则D，E，F满足的条件是________．6.求通过两圆的交点和点的圆的方程3