数学学习心理学[1]

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1、第一章数学学习的一般原理——数学学习心理学数学学习的本质一、数学学习的一般含义：数学学习是个体为适应数学知识的发展变化而进行的一种认知活动。数学学习的过程是个体的数学认知结构的组织和再组织的过程。主客体相互作用是数学学习发生的客观基础；个体的反映活动及其数学认知结构的变化，是数学学习发生的内在机制；个体数学思维方式的变化则是数学学习发生的外在表现。数学学习由数学活动经验的获得并引起相应的数学思维方式变化而体现。数学活动经验是主体对客体数学知识的反映，其获得是在主客体相互作用的过程中发生的。数学认知结构的构建过程，就是使数学事物之间联系的可能性空间由大变小

2、、逐渐明确精细的过程，也就是使数学知识之间建立联系、获得数学活动经验的过程。数学学习的实质：数学认知结构的构建过程二、数学学习的一般机制n数学学习的发生机制（1）数学学习情景的变化作用。其变化的新异程度必须与学生已有数学认知结构的发展水平处于适度的关系，产生的效应应处于学生的最近发展区。（2）数学学习的需要。决定新异情景的意义，是新异情景能否成为“有效刺激”，从而“激活”数学活动的关键。（3）数学学习的目的。指引数学活动方向的决定性要素。n数学学习的进行机制加涅的信息加工模型（P6-P7）：从宏观上描述了学习进行的大致过程，对各阶段具体细节没有进行论述。

3、讨论:运用信息加工模型，结合具体小学数学内容，尝试描述具体的数学学习过程。n数学学习的终结机制学习的终结是对某个具体的数学学习活动而言的，并不针对数学知识的习得，更何况数学学习是一种螺旋上升的活动。数学学学习目标是否达成由反馈环节控制。数学学习的分类一、认知心理学关于学习分类的研究n加涅的学习结果分类理论加涅运用现代信息论的观点和方法，在综合行为主义和认知心理学的基础上加以创新，提出五种学习结果:言语信息、智力技能、认知策略、动作技能、态度。n布卢姆的教学目标分类理论布卢姆将教学目标分为认知、情感和动作技能三大领域动作技能涉及骨骼和肌肉的运用、发展和协调

4、。在实验课、体育课、职业培训、军事训练等科目中，这常是主要的教学目标。数学学习的“接受——建构”说1.自学课本2.谈谈自己对这个观点的认识数学学习与数学思维的发展一、数学学习与数学思维发展的关系n数学思维发展对数学学习的制约作用数学学习依赖学生数学认知结构（数学思维）的发展水平，如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段，学习效果就无法保证。n数学学习对数学思维发展的促进作用数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯一标准；数学学习实践为学生提供丰富的感性材料和实践经验，通过对它们的抽象、归纳和概括发展学生的数学思维；数学学习也是所习得数学知识的应

5、用过程，该过程可使知识得到进一步概括，进而导致数学思维产生质变。n数学学习与数学思维发展互为条件，相互促进学生的数学思维如何发展、向哪里发展，主要由适合于他们的思维发展水平的数学学习活动决定。数学思维发展的水平对数学学习的影响，观点并不一直。例如，加涅认为新的学习必须以先前的学习为基础；而布鲁纳则认为“任何学科的基本原理都能以某种形式教给任何年龄的任何人。”、“无论哪里，在知识的尖端也好，在三年级教室也好，智力的活动全都一样。”你的看法呢？二、学生数学思维发展的特点（自学p22-p23）三、数学思维方式（补）（一）思维思维的含义：思维是人脑对客观现实的概

6、括的、间接的反映，是一种的高级认识活动。思维的种类：1、根据解决问题的思维形式分类：感知动作思维：以实际操作来解决直观的、具体的问题。0-3岁具体形象思维：以心象（表象）进行的思维。3-7岁抽象逻辑思维：运用概念进行判断、推理的思维过程。6-12岁：形象抽象思维（具体形象思维向抽象思维过渡）11-15岁：经验型思维（以经验为主的抽象逻辑思维）14-18岁：理论型思维（以理论为主的抽象逻辑思维）2、根据思维探索答案的方向：聚合式思维和发散式思维（后面细讲）3、根据思维的独创性常规思维：按现成方案进行问题解决的思维创造思维：产生新的思维成果的思维，具有独创性

7、思维发展的关键期：初二年级，从经验型思维向理论型思维转化。思维发展的成熟期：高一至高二阶段，稳定性。（二）数学思维含义：数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维是一个从外感到内化的交互作用过程，是认知主体将外部材料转化为内部材料的信息增殖过程，也是从感性认识上升到理性认识、从感性材料转化为理性材料以及理性材料不断纯化和多样化的前进过程。特点：概括性、问题性（三）数学思维方式思维方式：是内化于人脑中世界观和方法论的理性认识方式，是体现一定思维心智方法和思维内容的思维模式。数学思

8、维方式：就是在数学思维过程中，主体进行数学思维活动的相对定型、相对稳定的思维样式