3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题).

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1、3.4实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册学习目标：1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.通话费计费问题例1根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分【问题】(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多

2、少元?按方式二呢?方式一方式二200分90元80元350分135元140元解:(1)【问题】((2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?解:(2)设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则30+0.3x=0.4xx=300所以会出现两种计费方式收费一样多。【问题】(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮他选一选哪一种计费更花算?解:例2

3、一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?卡类消费问题卡类消费问题解:(1)设消费x次时,购会员证与不购证付的钱一样多.80+x=3xx=40当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.2.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20

4、元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？课堂检测:练习解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡购物费用相等,则0.8x+200=xx=1000因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?3、甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购

5、买的个数设计合理的省钱方案。练习4.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元／时B.包月制：60元／月。此外，每一种上网方式都加收通讯费1元／时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？5、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？1.对问题的初步探究问题1：下表给出的是

6、两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题1：如果你每月的主叫时间（即打出电话时间）一般不超过150分钟，你选择哪种套餐？问题2：如果陈老师每月的主叫时间基本都超过350分钟，我该选择哪种套餐？问题3：如果有两人分别选用套餐一和套餐二，有没有可能这

7、两人某月要交的手机费相等？如果有可能，那么可能都等于多少元？且此时主叫时间为多少分钟？解：设主叫时间为t分钟，则根据相等列方程得58＋0.25(t－150)=8858＋0.25t－37.5=880.25t=67.5t=270主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.对问题的深入探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1

8、505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于3501088