3.4实际问题与一元一次方程-电话计费问题

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1、3.4实际问题与一元一次方程第五课时电话计费问题两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.10元/分0.30元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)全球通交费=50+200×0.1=70（元）神州行交费=200×0.3=60（元）全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,用“神州行”要收费0.3t元。如果两种收费一样，则0

2、.3t=50＋0.1t解得:t=250.答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.70元60元80元90元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?探究：问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题2：当使用电话月主叫时间分别是50

3、分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150502504501338310710888月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费8888588858（t是正整数）t/分话费多少是由什么量决定？问题3:你觉得选择哪种方式更划算呢？问题4：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150

4、t大于150且小于350t等于350t大于350月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费58885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270

5、所以当t=270分时，两种计费方式的费用相等问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888（t是正整数）t/分8888？270问题6：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．t小于270分t大于270分归纳小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探

6、究下面的问题：(P106页练习2）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20x等于20x大于20解：设复印x张，依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝

7、20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60所以当x=60时，两处的收费相同；当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同；当复印量少于60张时，图书馆价格便宜；当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.作业数学练习册P92-94页的《课堂练习》4《课时作业》4除外