5.1.1 相交线

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1、5.1.1相交线本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．课件说明学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：对顶角相等的性质．课件说明观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？1．创设情境，导入新知这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？1．创设情境，导入新知如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上

2、画出．1．创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？2．细心观察，归纳定义邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.A

3、BCDO1234∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？2．细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234例1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）1211222．细心观察，归纳定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122．细心观察，归纳定义例1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？例1(3)请分别画出图中

4、∠1的对顶角和∠2的邻补角．2．细心观察，归纳定义21例1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．ABFCDEO2．细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234互补∠1与∠3有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234你是怎样得到的？相等你能说出∠1=∠3的道理吗？因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等），同理∠2=∠4．3．动手操作，推出性质

5、ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程．例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数．4．动脑思考，例题解析1234ab解：由邻补角定义，可得O由对顶角相等，可得，．例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数．5．动脑思考，变式训练1234abO变式2若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式3若1:2=2:7，求各个角的度数．（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？6．归纳小结（2）什么是对顶角？对顶角有什么性

6、质？教科书习题5.1第1、2题．7．布置作业