5.1.1 相交线

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时间:2019-06-13

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1、5.1.1相交线教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、情景引入多媒体展示图片,学生欣赏图片师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.。本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的

2、平移问题.二、合作探究问题1教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答。教师引导学生发现,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师追问::如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形、请你在纸上画出来。教师总结:剪刀的构造看作两条相交的直线,剪刀刃之间的角就是两条相交直线所成的角,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.问题2.学生画直线AB、C

3、D相交于点O,并说出图中4个角,∠1与∠2有怎样的位置关系?教师追问:∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点?∠1与∠2的边所在的位置有什么特点在?学生观察、思考并在小组内交流,全班交流.教师引导学生从角的定义出发说出∠1与∠2的位置特点。当学生直观地感知这两个角有“相邻”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,进而得到邻补角的定义:邻补角:如果两个角有一条__公共__边,且它们的另一边互为___反向延长线______,那么这两个角互为邻补角。教师追问:图中还有哪些邻补角?学生回答问题3∠1与∠3有怎样的位置关系?教师引导学生从角的定义出发说出∠1与∠3

4、的位置特点。当学生直观地感知这两个角有“相对”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,进而得到对顶角的定义:对顶角:如果两个角有一个__公共____顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_反向延长______线,那么这两个角互为对顶角.教师追问:图中还有哪些对顶角?学生回答出示当堂检测和练一练学生独立完成,教师提问。问题4前面,我们研究了邻补角和对顶角的位置关系,下面我们来研究(1)∠1与∠2有怎样的数量关系?学生根据已有的知识得到邻补角的数量关系是互补。邻补角的性质:互为邻补角的两个角的和等于180°(2)∠1与∠3在数量上又有什么关系呢?让

5、学生先猜想,再用量角器度量这两个角,,也可以用剪刀把这两个角剪下来并加以比较。教师提问:你能用说理的方法推出∠1与∠3吗?师生共同写出推理过程,从而归纳:对顶角的性质:对顶角相等三、应用新知例1:已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、∠2=∠4.解:∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°,∴∠1=∠3.同理可得:∠2=∠4.应用格式:∵直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠3ab)(1342)(师生共同归纳小结例2、:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.变式1:若∠2是∠1的3倍

6、,求∠3的度数?变式2:若∠2-∠1=400,求∠4的度数?教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,并指出通过什么途径去求这些未知角的度数,然后板书规范求解过程.用代数的方法(列方程)解决几何问题是比较有效的!四、课堂小结师生共同归纳小结五、巩固练习:(1)课本P3练习.(2)强化训练六、作业1.课本P7.1,2,P8,8.

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