3.2 第2课时 提多项式公因式

《3.2 第2课时 提多项式公因式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2提公因式法第3章因式分解优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件第2课时提多项式公因式学习目标1.会找多项式公因式.（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=_____（a－2）；（2）y－x=_____（x－y）；（3）b+a=______（a+b）；（4）-m－n=_______（m+n）；（5）(a-b)3=(-a+b)3回顾与思考导入新课－－+－－问题：下列多项式中各项的公因式是什么？解：

2、（1）2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1)；（2）b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b.讲授新课提多项式公因式例1把下列多项式因式分解：解：原式解：原式（1）（2）典例精析因式分解：(1)3a3c2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；(3)(a＋b)(a－b)－a－b.针对训练(3)原式＝(a＋b)(a－b－1)．解：(1)原式＝3ac(a2c＋4b3)；(2)原式＝(2a－3)(b＋c)；例2把因式分解.分析

3、：第2项中的(b－a)2可以写成于是(b－a)2是各项的公因式.解：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.归纳总结系数是-6含x,y指数都是1公因式中含有什么式子？含有x+y因此，－6xy(x+y)是各项的公因式．解：例3把因式分解．分析：公因式的系数是多少?公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？1.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因

4、式（x-2）后，余下的部分是（　　）A．x+1B．2xC．x+2D．x+3当堂练习D2.若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于_____________.3a(x－y)2解：(1)a(m-6)+b(m-6)3.把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)4.分解因式：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)2+y(y-x)=(x-y

5、)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).5.(1)已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.(2)化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=.将x=代入上式，得原式=4.课

6、堂小结提公因式法确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数分两步：第一步找公因式；第二步提公因式注意1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式：要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号见《学练优》本课时练习课后作业