24.2.2直线和圆的位置关系

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1、24.2.2直线与圆的位置关系（一）点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分）.A.A.B切点１、直线与圆最多有两个公共点。（　）√×3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。（）××.C判断新的问题：除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD相关知识点回忆d

3、r相离Adr相切H1、直线与圆相离d>r2、直线与圆相切d=r3、直线与圆相交d

4、____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2103、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，判断以C为圆心，下列r为半径的⊙C与

5、AB的位置关系：(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

6、=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④当r满足时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。或5﹤r≤12r=5CD=cmA.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？思考1、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半

7、径，则直线与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交2、⊙O的半径是5，点O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系为（）A、相离B、相切C、相交D、相交或相切3、已知⊙Ｏ的半径为r,点Ｏ到直线的距离为５厘米.(1)若r大于５厘米,则直线与⊙Ｏ的位置关系是____.(2)若r等于２厘米，与⊙Ｏ有___个公共点.(3)若⊙Ｏ与相切，则r＝____厘米.CD相交05随堂检测4、如果⊙O的直径为6cm，圆心O到直线AB的距离为5cm，则直线AB与圆的位置关系为（）A、相离B、相切C、相交D、不确定5、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3

8、cm，则⊙O与直线a的位