数学建模 第七组 第四次模拟4

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1、全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属

2、学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排摘要为了研究眼科病床的合理安排，建立了以M／M／c模型为基础，提出了M／M／n模型，并以此模型为基础提出了该医院某段时间的病床分配策略。而后运用该评价体系评价该模型，通过综合考虑医院和患者两方面利益

3、，确定了病人门诊后等待入院的时间，等待队长及入院后准备手术的时间三个指标。提出病人优先级的概念，进而通过matlab编程实现对截止到该日还没有入院的病人队伍进行重排，建立合理病床安排模型，可求出病人住院、出院的大致时间，并大大提高了病床的利用率，总成本包括病人在排队系统中等待的损失和医院服务成本，即总成本；用“归一分析法”来分析床位利用效率，其中：这些指标对该问题的病床安排优劣进行综合评价，得出结论是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院使总成本不断增加，床位一直处于低效率运行状态，从而证明了使用本模型在床位分配当中的合理性。对于问题一：我们确定了三个评

4、价指标：手术前的平均逗留时间Ws,平均每天出院人数Q,病人手术前的准备时间Tq。然后计算出在原来先来先服务的原则下各指标值:Ws=13.1519,Q=69.4,Tq=2.3434。对于问题二：我们采用优先级原则动态地对病床进行安排。对于问题三：在问题二的计算机随机模拟的基础上，已经可以求得对应的等待队列中病人的入院时间的模拟结果，因为存在一定随机性，我们模拟10次，取出每次所得结果中的模拟入院时间，作为病人的一个大致入院时间。对于问题四：由于星期六与星期日不安排除了外伤手术的其它手术，故安排在周四，五住院的视网膜和青光眼病人的手术要推迟到下周二、四，以此我们同样建立了多目标的最优化模

5、型，得出在队列稳定时，三个指标值分别为：Ws=13.2519,Q=71.5,Tq=2.4014。对于问题五：为便于医院的管理，可根据各类病人服从的分布按照比例给各类病人安排固定的病床数，但要先单独分配外伤类的病床，因为医院要保证有足够的床铺满足外伤类病人，据统计结果知外伤病人到达和外伤病人被服务的时间都是服从泊松分布，则先建立排队论中的M/M/C模型求出分配给外伤病人的病床数，余下的病床按照一定的比例分配给其它类的病人。为得到平均逗留时间最短，我们建立了单目标最优化模型。关键词：归一分析法排队论MATLABM/M/C模型线性规划优先级一问题重述某医院眼科门诊每天开放，共有79个病床床

6、位，眼科手术有：外伤，视网膜疾病，白内障和青光眼四种。外伤属急症，就诊时只要有空床就安排住院，第二天安排手术。白内障手术前准备一到两天，手术安排在周一和周三，如果是双眼，周一做第一只，周三做第二只。另外两种病手术前准备两到三天，考虑到医生资源，不安排在周一和周三。对于外伤也可安排在周一周三。目前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，我们需要通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。我们还需要解决以下问题：一、分析确定合理的评价指标体系，评价用FCFS（First

7、come,Firstserve）规则的病床安排模型的优劣。二、就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，根据拟出的模型确定第二天应该安排哪些病人住院。并用评价体系评价我们建立的模型。三、运用模型在病人门诊时，就告知其住院的时间区间。四、该住院部周六、周日不安排手术，重新考虑问题二，并对医院的手术时间做出相应调整。五、医院为了便于管理，病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的