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《第21章_一元二次方程_全章学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章一元二次方程21.1.1《一元二次方程（1）》一、自主学习：（一）、根据题意列方程：（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?（2）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？（二）、探索新知：（１）、问题：上述2个方程是不是一元二次方程？有何共同点？① ；② ；③
2、 。（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是,只含有 ___个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程。（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数，）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为，为，为。（三）、注意点：(1)一元二次方程必须满足三个条件：①；②；③。(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：.二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？（四）、自我尝试：1、下列列方程中，哪些是关于的一元二次方程？（1）（2）（3）（
3、4）（5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)17二、课堂检测：1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、方程的一次项是（）A.B.C.D.3、将方程化成一般形式为它的二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______。4、当a_______时，关于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程。21.1.2《一元二次方程（2）》一、自主学习：（一）一个面积为12m2的矩形苗圃，它的长比宽多1m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长
4、为_______m．根据题意，得．整理，得（二）探索新知：1．下面哪些数是上述方程的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的，即：使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：(1)(－7,－6,－5,5,6,7)(2)4、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？(1)(2)(3)（三）、注意点：1、使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。2、由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的
5、解。17（四）、自我尝试：1、下列各未知数的值是方程的解的是（）A.B.C.D.2、根据表格确定方程=0的解的范围____________x1.01.11.21.30.5－0.09－0.66－1.213、已知方程的一个根是1，则m的值是______二、课堂检测：1、把化成一般形式是______________,二次项是____，一次项系数是_______，常数项是_______。2、一元二次方程的根；方程x（x－1）=2的两根为。3、写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：__________。4、已知m是方程的一个根，则代数
6、式________。5．若，则_____________。6．如果x2－81=0，那么x2－81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．7．已知方程5x2+mx－6=0的一个根是x=3，则m的值为________．21.2.1《用直接开平方法解一元二次方程》一、自主学习（一）、复习引入问题1．填空（1）x2－8x+_____=（x－___）2；（2）9x2+12x+____=（3x+____）2；（3）x2+px+_____=（x+____）2．（二）探索新知：1、36的平方根是,的平方根是____________。17
7、2、若，则=______________；若，则=__________。3、请根据提示完成下面解题过程：(1)由方程，得(2)由方程，得=_______(_________)=2即∴______________=_______=____，=_____即____________,____________∴=_______,=_____∴=_______,=_____（三）、归纳概括：1、形如或的一元二次方程可利用平方根的定义：用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平方法。2、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。3、用直接开平方法解一元二次
8、方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程。（四）、自我尝试解下列方程：(1)(2)(3)(
