安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、育才学校高二普通班上学期期末考试文科数学（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列语句为命题的是(　　)A．2x＋5≥0B．求证对顶角相等C．0不是偶数D．今天心情真好啊2.下列命题错误的是(　　)A．命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B．命题“∃x0∈R，x－x0>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．∀x>0且x≠1，都有x＋>2D．“若am2

2、必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2，下列为真命题的是()A．p∧qB．(p)∧(q)C．(p)∧qD．p∧(q)5.已知p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0，如果p是真命题，那么a的取值范围是()A．a

3、件D．既不充分也不必要条件8.已知椭圆的方程为2x2＋3y2＝m(m>0)，则此椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．9.P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p≠0)上任一点，则P到焦点的距离是(　　)A．

4、x0－

5、B．

6、x0＋

7、C．

8、x0－p

9、D．

10、x0＋p

11、10.设P是椭圆＋＝1上一动点，F1，F2是椭圆两焦点，则cos∠F1PF2的最小值是()A．B．C．－D．－11.已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线2x－4y＋11＝0上，则此抛物线的方程是(　　)A．y2＝－11xB．y2＝11xC．y2＝22xD．y2＝－22

12、x12.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值是(　　)A．B．3C．D．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若方程＋ay2＝1表示椭圆，则实数a应满足的条件是________．14.直线x＋y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切的充要条件是_____________．15.下列四个命题：①若向量a，b满足a·b＜0，则a与b的夹角为钝角；②已知集合A＝{正四棱柱}，B＝{长方体}，则A∩B＝B；③在平面直角坐标系内，点M(

13、a

14、，

15、a－3

16、)与N(

17、cosα，sinα)在直线x＋y－2＝0的异侧；④规定下式对任意a，b，c，d都成立．2＝·＝，则2＝.其中真命题是________(将你认为正确的命题序号都填上)．16.若抛物线的焦点在直线x－2y－4＝0上，且焦点在坐标轴上，顶点在原点．则抛物线的标准方程是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.已知p：x2－8x－20≤0；q：1－m2≤x≤1＋m2.(1)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．18.求适合下列条件的标准方程：(1)焦点在x轴上，与椭圆＋＝1具有相同的离心

18、率且过点(2，－)的椭圆的标准方程；(2)焦点在x轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为y＝±x的双曲线标准方程．19.设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命题q：函数g(x)＝x2－ax－2在区间(1,3)上有唯一零点．(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．20.如图，已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若·＝0.(1)求椭圆的方程；(2)求△PF1F2的面积．21.已知抛物线C：y2＝2p

19、x(p＞0)上一点M(3，m)到焦点的距离等于5.(1)求抛物线C的方程和m的值；(2)直线y＝x＋b与抛物线C交于A、B两点，且

20、AB

21、＝4，求直线的方程．22.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；(3)求△F1MF2的面积．高二文科数学答案1.C【解析】　结合命题的定义知C为命题．2.D【解析】　D选项，“若am2

22、负根等价于x2＝－，故a<0，故选C.4.D【解析】　命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0，则命题p为真命题，则p为假命题；取a＝－1，b＝－2，a>b，但a2