安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）上学期期末考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、育才学校高二实验班上学期期末考试文科数学（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设命题；命题，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.2.设命题：“，”，则为（）A.，B.，C.，D.，3.已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（  ）A.B.C.D.4.已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）

2、的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）A.B.C.D.5.设为可导函数，且，求的值（）A.B.C.D.6.已知点P在双曲线上，点A满足（t∈R），且，，则的最大值为（  ）A.B.C.D.7.已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为()A.4B.8C.16D.328.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.39.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是A.B.C.D.10.已知是定义在上的偶函数，且当成立（是函数的导数），若，，，则的

3、大小关系是（）A.B.C.D.11.过抛物线（）的焦点作斜率大于的直线交抛物线于，两点（在的上方），且与准线交于点，若，则（）A.B.C.D.12.已知双曲线：，为坐标原点，点是双曲线上异于顶点的关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，的斜率都存在，则的值为（）A.B.C.D.以上答案都不对二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是．14.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－

4、8，8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是   ．15.在平面直角坐标系中，为坐标原点，、是双曲线上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为2，已知平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为   16.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为   三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数的值；（2）函数的单调区间以及在区间上的最值.18.（12分）如图，已知抛物线，过直线上任一点作抛物线的两条切线，切点分别为.（I）求证：；（II）求

5、面积的最小值.19.（12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为,求实数m的值.20.（10分）已知.（1）若是充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.21.（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程．22.（12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.参考答案题号123456789

6、101112答案BADCBBDCCAAB13.14.[－2，0]15.16.17.（1）（2）【解析】（1）由题已知点处的切线方程，可获得两个条件；即：点再函数的图像上，令点处的导数为切线斜率。可得两个方程，求出的值（2）由（1）已知函数的解析式，可运用导数求出函数的单调区间和最值。即：为函数的增区间，反之为减区间。最值需求出极值与区间端点值比较而得。试题解析：（1）因为在点处的切线方程为，所以切线斜率是，且，求得，即点，又函数，则所以依题意得，解得（2）由（1）知，所以令，解得，当；当所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是又，所以当x变化时，f（

7、x）和f′（x）变化情况如下表：X0（0,2）2（2,3）3f′（x）-0+0f（x）4↘极小值↗1所以当时，，18.解：（I）设，的斜率分别为过点的切线方程为由，得所以所以（II）由（I）得，所以综上，当时，面积取最小值.19.(1)(2)【解析】（1）由题意，解得，∴，∴所求双曲线的方程为．（2），由弦长公式得．20.(1)；(2).【解析】：，：⑴∵是的充分不必要条件，∴是的真子集．．∴实数的取值范围为．6分⑵∵“非”是“非”的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件．．∴实数的取值范围为．12分21.解：（1）由题设得又得∴∴（2）解：由题设得，

8、得，则椭圆C：又有，设，联立消去，得则且∴，解得，从而得所求椭圆C的方程为．22.（1）和（2）【解析】（1