最大公因数与最小公倍数的比较

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1、最大公因数与最小公倍数很快地说出每组数的最大公因数和最小公倍数。2和87和824和1212和94和53和8281561224363120124例题求28和42的最大公因数和最小公倍数28422142172328和42的最大公因数2×7＝1428和42的最小公倍数2×7×2×3＝84例题求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．把所有的除数乘起来．同左把所有的除数和商乘起来．练习根据下面的短除，选择正确答案．1830291533518和30的最大公约数

2、是（）A.2×3＝6B.3×5＝15C.2×3×3×5＝90A18和30的最小公倍数是（）A：2×3＝6B：2×3×3×5＝90C：18×30＝540B练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．6090230453101560和90的最大公约数是2×3＝660和90的最小公倍数是2×3×10×15＝9005232×3×5＝302×3×5×2×3＝180修改修改练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．712717和12的最大公约数是7127和12的最小公倍数是7×1×12＝84因为7和12是互质

3、数所以7和12的最大公约数是17和12的最小公倍数是7×12＝84修改1、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。———如果正方形的边长在20分米至30分米之间，你知道是多少么？[6、4]=1212×2=24（分米）已知总数、求每份数，应用最大公因数的知识。（6、4）=2（6×4）÷（

4、2×2）=6（块）3×2=6（块）———————3、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？[15、12、10]=6060求的是什么？（60×60×60）÷（15×12×10）=120块4、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可以，上体育课的至少有多少人？已知份数，求总数，应用公倍数的知识。5、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少1人，上体育课的至少有多少人？[3、5、6]=3030－1=2

5、9（人）观察3、5、6有何关系？再想想还可以怎样算最小公倍数？6、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？〖2、3〗=67＋6=13答：两人下一次在敬老院相遇是7月13日。（2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？B、24＋31=55（天）55÷12=4（次）……7（天）4＋1=5（次）A、可以用列举法解答最大公因數與最小公倍數例2：美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B

6、车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？解：下一页上一页180÷60＝3（时）6＋3＝94560153415×3×4＝180〔45，60〕＝180答:上午9时最大公因數與最小公倍數例3、王伯伯有两个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？解：下一页上一页〔3，4，6〕＝12答:10月13日346323231212×3×2＝1212+1＝13例4、有一张长6公分，宽4公分的长方形色纸，将它剪成最大的正方形而不

7、浪费纸，此正方形边长为几公分？解：64232(6，4)＝2答:2公分6÷2＝3（长可剪成3个）4÷2＝2（宽可剪成2个）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块,巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗?用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。